2021-2022学年福建省莆田十五中八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）

• 1．下列各组数据中，能构成直角三角形的是（　　）

  A． 3 ， 4 ， 5

  B．6，8，9

  C．3，5，4

  D．8，12，15
  组卷：21引用：2难度：0.6

  解析

• 2．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

  A． - 2

  B． 12

  C． 1 5

  D． a 2
  组卷：2517引用：58难度：0.9

  解析

• 3．若

  12

  a

  是正整数，则正整数a的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：268引用：3难度：0.8

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 2 × 3 2 = 6 2

  C． 8 ÷ 2 = 2

  D． 3 2 - 2 = 3
  组卷：3001引用：80难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．5 2 -4 2 =1

  B． 5 + 6 = 11

  C．3 1 3 = 3

  D．2+2 3 =4 3
  组卷：51引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为（　　）cm²．

  A．3cm2

  B．4cm2

  C．7cm2

  D．49cm2
  组卷：1239引用：5难度：0.9

  解析

• 7．一直角三角形的两边分别是2和3，则第三边是（　　）

  A．2或3

  B． 13

  C． 5

  D． 13 或 5
  组卷：76引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．10cm
  组卷：504引用：33难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共55分）计算：

• 24．先阅读下列材料，再解决问题．
  阅读材料：
  数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．
  例如：
  

  3

  +

  2

  2

  =

  3

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  1

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  ×

  1

  ×

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =|1+

  2

  |=1+

  2

  ．
  解决问题：
  （1）模仿上例的过程填空：
  

  14

  +

  6

  5

  =

  14

  +

  2

  ×

  3

  ×

  5

  =

  =

  =

  =

  ；
  （2）根据上述思路，试将下列各式化简：
  ①

  28

  -

  10

  3

  ；
  ②

  1

  +

  3

  2

  ．
  组卷：81引用：3难度：0.6

  解析

• 25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过顶点A作射线AP．
  （1）如图1，当射线AP在∠BAC的外部时，点D在射线AP上，连接CD，BD，若AD=8，BD=6，AC=5

  2

  ．
  ①试判断△ABD的形状，并说明理由；
  ②求线段CD的长；
  （2）如图2，当射线AP在∠BAC的内部时，过点B作BD⊥AP于点D，连接CD，试判断线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：27引用：2难度：0.1

  解析