2008-2009学年湖南省长沙市长郡中学高三（下）同步练习数学试卷（文科）（12）

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

• 1．已知sin（π-α）=-

  3

  5

  ，且α是第四象限的角，那么cosα的值是（　　）

  A．- 4 5

  B． 4 5

  C．± 4 5

  D． 3 5
  组卷：212引用：1难度：0.9

  解析

• 2．命题p：不等式|

  x

  x

  -

  1

  |

  ＞

  x

  x

  -

  1

  的解集为

  {

  x

  |

  0

  ＜

  x

  ＜

  1

  }

  ；命题q：“A=B”是“sinA=sinB”成立的必要非充分条件，则（　　）

  A．p真q假

  B．“p且q”为真

  C．“p或q”为假

  D．p假q真
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 3．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为（　　）

  A． 8 π 3

  B． 8 2 π 3

  C． 8 2 π

  D． 32 π 3
  组卷：1263引用：51难度：0.9

  解析

• 4．已知

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 2

  ，则

  y

  -

  2

  x

  -

  3

  的最大值为（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C．0

  D． 1 2
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（共2小题，满分0分）

• 11．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,若

  AB

  •

  AC

  =

  BA

  •

  BC

  
  （1）判断△ABC的形状；
  （2）若

  AB

  •

  AC

  =

  k

  （

  k

  ∈

  R

  ）

  ，且

  c

  =

  2

  ，求k的值．
  组卷：30引用：2难度：0.5

  解析

• 12．对某种赌博游戏调查后，发现其规则如下：摊主在口袋中装入8枚黑色和8枚白色的围棋子，参加者从中随意一次摸出5枚，摸一次交手续费2元，而中彩情况如下：
  

  摸子情况	5枚白	4枚白	3枚白	其它
  彩金	20元	3元	纪念品价值1元	无奖同乐一次

  现在我们试计算如下问题：
  （1）求一次获得20元彩金的概率；（结果用最简分数表示）
  （2）分别求一次获3元和纪念奖的概率；（结果用最简分数表示）
  （3）如果某天有1000次摸奖，估计摊主是赔钱还是挣钱？大概是多少元？
  组卷：29引用：1难度：0.5

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