新人教版九年级上册《第21章 一元二次方程》2020年单元测试卷（9）

一．选择题

• 1．若关于x的方程ax²+3x+1=0是一元二次方程，则a满足的条件是（　　）

  A．a≤ 9 4

  B．a＞0

  C．a≠0

  D．a＞ 4 9
  组卷：2924引用：21难度：0.8

  解析

• 2．关于x的一元二次方程（a²-1）x²-3x+a²+3a-4=0的一个根为0，则a的值是（　　）

  A．-4

  B．1

  C．4或-1

  D．-4或1
  组卷：486引用：4难度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²+6x+9=0的常数项是（　　）

  A．0

  B．1

  C．6

  D．9
  组卷：877引用：8难度：0.9

  解析

• 4．若关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m＞ 1 2 且m≠1

  D．m≠1
  组卷：1457引用：15难度：0.7

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m-1=0的两个根分别是x₁，x₂，且满足x₁²+x₂²=3，则m的值是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．0 或- 1 2

  D．-2或0
  组卷：2946引用：8难度：0.5

  解析

• 6．方程2x²=1的解是（　　）

  A． x =± 1 2

  B． x =± 2 2

  C． x = 1 2

  D． x = 2
  组卷：937引用：3难度：0.8

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三．解答题（共5小题）

• 18．如图，在长为50米，宽为30米的矩形地面上修建三条同样宽的道路，余下部分种植草坪，草坪总面积为1392平方米．
  （1）求道路宽多少米；
  （2）现需要A、B两种类型的步道砖，A种类型的步道砖每平方米原价300元，现打八折出售，B种类型的步道板每平方米价格是200元，若铺路费用不高于23600元，（不考虑步道砖损失的情况下）最多选A种类型步道砖多少平方米？
  组卷：1874引用：8难度：0.5

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• 19．夏天是葡萄大量上市的季节．葡萄营养价值非常高，不仅可以补充人体必需的营养元素，而且有舒筋活血．开胃健脾的功效，被誉为四大水果之首．某水果店的慕美人葡萄和夏音葡萄比较畅销，已知慕美人葡萄的进价为每千克40元，夏音葡萄的进价为每千克50元．近两周的销售情况是：第一周慕美人葡萄的销售数量是100千克，夏音葡萄的销售数量是80千克，销售总额是12400元，第二周慕美人葡萄的销售数量是140千克．夏音葡萄的销售数量是70千克．销售总额是14000元．
  （1）求慕美人葡萄和夏音葡萄的销售单价；
  （2）根据这两周的统计可以发现，该水果店的慕美人葡萄更受欢迎．为了促销，第三周该水果店决定将两种葡萄打包（慕美人葡萄和夏音葡萄各1千克）一起出售，打包价格在两种葡萄原销售单价之和的基础上打八折，如果单独购买一种，则为原价，没有折扣．在该促销活动下，第三周一共卖出了260千克慕美人葡萄，240千克夏音葡萄．第三周所获利润为6800元；第四周该水果店进一步扩大了促销力度，单独购买慕美人葡萄的在原价基础上降低2a元，结果单独购买慕美人葡萄的销售数量比上一周增加了5a%，而单独购买夏音葡萄的在原价基础上下降了2a%，结果单独购买夏音葡萄的销售数量比上一周增加了10a千克，而打包购买的折扣不变，销售数量下降了3a%．最后，第四周该水果店所获利润比第三周减少了528元，求a的值．
  组卷：233引用：2难度：0.6

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