2022-2023学年江西省南昌市八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 1．3^-1的结果是（　　）

  A．-3

  B． - 1 3

  C．3

  D． 1 3
  组卷：178引用：19难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．b3•b3=2b3	B．（-2a）2=4a2
  C．（a+b）2=a2+b2	D．（x+2）（x-2）=x2-2
  组卷：167引用：9难度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 14

  B． 12

  C． 8

  D． 1 3
  组卷：672引用：23难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的分式方程

  x

  x

  -

  1

  =

  m

  x

  +

  1

  的解为x=2，则m值为（　　）

  A．2

  B．0

  C．6

  D．4
  组卷：2150引用：13难度：0.7

  解析

• 5．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2700元购买A型陶笛与用4500购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A． 2700 x - 20 = 4500 x	B． 2700 x = 4500 x - 20
  C． 2700 x + 20 = 4500 x	D． 2700 x = 4500 x + 20
  组卷：1181引用：83难度：0.9

  解析

• 6．在3×3的正方形网格中，将三个小正方形涂色如图所示，若移动其中一个涂色小正方形到空白方格中，与其余两个涂色小正方形重新组合，使得新构成的整个图案是一个轴对称图形，则这样的移法共有（　　）

  A．5种

  B．7种

  C．9种

  D．10种
  组卷：567引用：3难度：0.7

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二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

• 7．若二次根式

  x

  -

  2

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：3423引用：263难度：0.9

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五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
  
  （1）求图2中的阴影部分的正方形的周长；
  （2）观察图2，请写出下列三个代数式（a+b）²，（a-b）²，ab之间的等量关系；
  （3）运用你所得到的公式，计算：若m、n为实数，且mn=-3，m-n=4，试求m+n的值．
  （4）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=8，两正方形的面积和S₁+S₂=26，求图中阴影部分面积．
  组卷：1217引用：6难度：0.5

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六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

• 23．定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．
  
  （1）如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5，P为AC上一点，当AP的长为

  时．△ABP与△CBP为偏等积三角形；
  （2）理解运用：如图2，已知△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，以，AB，AC为腰向外作等腰直角△ABE，等腰直角△ACG，连接EG．求证：△ABC与△AEG为偏等积三角形；
  （3）如图3，在（2）的条件下，延长CA交EG于点H，四边形BCGE是一片绿色花园，计划修建一条小路CH，若△AEG的面积为1500平方米，AH=25米，小路每米造价600元，请计算修建小路的总造价．
  组卷：253引用：4难度：0.3

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