2022年江苏省连云港市高考数学二模试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|0≤x≤3}，则A∪B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|-2＜x≤3}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|0＜x＜1}
  组卷：144引用：5难度：0.8

  解析

• 2．已知（1+i）z=2i,则复数z的共轭复数是（　　）

  A．1+i

  B．-1+i

  C．1-i

  D．-1-i
  组卷：106引用：4难度：0.8

  解析

• 3．若不等式|x-1|＜a的一个充分条件为0＜x＜1，则实数a的取值范围是（　　）

  A．a＞0

  B．a≥0

  C．a＞1

  D．a≥1
  组卷：126引用：2难度：0.7

  解析

• 4．2022年北京冬奥会参加冰壶混双比赛的队伍共有10支，冬奥会冰壶比赛的赛程安排如下，先进行循环赛，循环赛规则规定每支队伍都要和其余9支队伍轮流交手一次，循环赛结束后按照比赛规则决出前4名进行半决赛，胜者决冠军，负者争铜牌，则整个冰壶混双比赛的场数是（　　）

  A．48

  B．49

  C．93

  D．94
  组卷：228引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=x（1+

  m

  1

  -

  e

  x

  ）是偶函数，则m的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  组卷：817引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图是一个圆台的侧面展开图，若两个半圆的半径分别是1和2，则该圆台的体积是（　　）

  A． 7 2 π 24

  B． 7 3 π 24

  C． 7 2 π 12

  D． 7 3 π 12
  组卷：327引用：9难度：0.7

  解析

• 7．一个二元码是由0和1组成的数字串x₁x₂…x_n（n∈N*），其中x_k（k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）．已知某种二元码x₁x₂…x₇的码元满足如下校验方程组：

  x 4 ⊕ x 5 ⊕ x 6 ⊕ x 7 = 0

  x 2 ⊕ x 3 ⊕ x 6 ⊕ x 7 = 0

  x 1 ⊕ x 3 ⊕ x 5 ⊕ x 7 = 0

  ，其中运算④定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
  已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1100001，那么利用上述校验方程组可判定k等于（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=x-

  1

  x

  -2lnx.
  （1）判断函数f（x）的单调性；
  （2）设g（x）=f（x²）-8bf（x），当x＞1时，g（x）＞0，求实数b的取值范围．
  组卷：162引用：1难度：0.4

  解析

• 22．已知圆M与圆F₁：（x+2）²+y²=1外切，同时与圆F₂：（x-2）²+y²=49内切．
  （1）说明动点M的轨迹是何种曲线，并求其轨迹方程；
  （2）设动点M的轨迹是曲线C，直线l₁：3x-2y=0与曲线C交于A，B两点，点P是线段AB上任意一点（不包含端点），直线l₂过点P，且与曲线C交于E，F两点，若

  |

  EF

  |

  2

  |

  PA

  |

  •

  |

  PB

  |

  为定值，证明：|PE|=|PF|．
  组卷：169引用：1难度：0.5

  解析