2023年江苏省连云港市高考数学调研试卷（2月份）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．复数

  5

  i

  -

  2

  的共轭复数是（　　）

  A．i+2

  B．i-2

  C．-2-i

  D．2-i
  组卷：783引用：70难度：0.9

  解析

• 2．已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤7}，A∩（∁_UB）={1，3，5，7}，则集合B=（　　）

  A．{0，2，4，6}

  B．{2，4，6}

  C．{0，2，4}

  D．{2，4}
  组卷：78引用：3难度：0.7

  解析

• 3．现要从A，B，C，D，E这5人中选出4人，安排在甲、乙、丙、丁4个岗位上，如果A不能安排在甲岗位上，则安排的方法有（　　）

  A．56种

  B．64种

  C．72种

  D．96种
  组卷：947引用：12难度：0.7

  解析

• 4．若函数f（x）=

  3

  sin

  2

  x

  +

  2

  co

  s

  2

  x+m在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值为6，则常数m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：198引用：2难度：0.6

  解析

• 5．二项式

  （

  x

  -

  2

  3

  x

  ）

  5

  的展开式中常数项为（　　）

  A．80

  B．-80

  C．-40

  D．40
  组卷：395引用：4难度：0.7

  解析

• 6．已知正四面体A-BCD，

  AM

  =

  1

  2

  MC

  ，点N为线段BC的中点，则直线MN与平面BCD所成角的正切值是（　　）

  A． 2 14 7

  B． 3 14 7

  C． 4 14 7

  D． 5 14 7
  组卷：119引用：2难度：0.6

  解析

• 7．在某地区进行流行病调查，随机调查了100名某种疾病患者的年龄，发现该100名患者中有20名的年龄位于区间[40，50）内．已知该地区这种疾病的患病率为0.15%，年龄位于区间[40，50）内人口占该地区总人口的30%．现从该地区任选一人，若此人年龄位于区间[40，50）内，则此人患该疾病的概率为（　　）

  A．0.001

  B．0.003

  C．0.005

  D．0.007
  组卷：407引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数f（x）=x²+xlnx.
  （1）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值；
  （2）若关于x的方程f（x）=ax³有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．
  组卷：160引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦距为

  2

  3

  ，且经过点

  P

  （

  -

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）过椭圆E的左焦点F₁作直线l与椭圆E相交于A，B两点（点A在x轴上方），过点A，B分别作椭圆的切线，两切线交于点M，求

  |

  AB

  |

  |

  M

  F

  1

  |

  的最大值．
  组卷：127引用：3难度：0.3

  解析