人教新版八年级上册《第11章 三角形》2021年单元测试卷（10）

一、选择题（30分）

• 1．判断下列命题正确的是（　　）

  A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

  B．三角形的三条高都在三角形的内部

  C．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变

  D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
  组卷：86引用：2难度：0.6

  解析

• 2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,5cm	B．7cm,4cm,2cm
  C．5cm,8cm,2cm	D．4cm,5cm,6cm
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知实数x,y满足|x-4|+

  y

  -

  8

  =0，则分别以x,y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

  A．8

  B．20

  C．16

  D．16或20
  组卷：319引用：4难度：0.6

  解析

• 4．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为（　　）

  A．80°

  B．60°

  C．105°

  D．75°
  组卷：365引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线l₁∥l₂，点A，C，D分别是l₁，l₂上的点，且CA⊥AD于点A，若∠ACD=30°，则∠1度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  组卷：424引用：7难度：0.8

  解析

• 6．如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F，交BC于E，连结DE．若∠ABC=36°，∠C=44°，则∠EAD的度数为（　　）

  A．18°

  B．28°

  C．36°

  D．38°
  组卷：396引用：4难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB∥CD，∠ABC=∠ADC，点F是AD边上一点，连接BF并延长交CD的延长线于点E．点H为BC边上一点，使∠HFC=∠HCF，作FG平分∠EFH，交CE于点G．∠CFG=30°，则∠AFE的度数为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．150°
  组卷：240引用：3难度：0.6

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三、解答题（75分）

• 22．（问题背景）
  ∠MON=90°，点A、B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）．
  
  （问题思考）
  （1）如图①，AE、BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A、点B的运动，∠AEB=

  ．
  （2）如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点D．
  ①若∠BAO=70°，则∠D=

  °．
  ②随着点A、B的运动，∠D的大小会变吗？如果不会，求∠D的度数；如果会，请说明理由；
  （问题拓展）
  （3）在图②的基础上，如果∠MON=α，其余条件不变，随着点A、B的运动（如图③），∠D=

  ．（用含α的代数式表示）
  组卷：4223引用：14难度：0.5

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• 23．①解答：如图（1），在△ABC中，∠BAC=70°，点D在BC的延长线上，三角形的内角∠ABC与外角∠ACD的角平分线BP，CP相交于点P，求∠P的度数．（写出完整的解答过程）
  填空：直接把答案填在空格中，不书写解题步骤．
  ②（感知）：图（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=

  ．（用含有m的代数式表示）
  ③（探究）：如图（2）在四边形MNCB中，设∠M=α，∠N=β，α+β＞180°，四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线BP，CP相交于点P．为了探究∠P的度数与α和β的关系，小明同学想到将这个问题转化图（1）的模型，因此，他延长了边BM与CN，设它们的交点为点A，如图（3），则∠A=

  （用含有α和β的代数式表示），因此∠P=

  ．（用含有α和β的代数式表示）
  ④（拓展）：将（2）中的α+β＞180°改为α+β＜180°，如图（4），四边形的内角∠MBC与外角∠NCD的角平分线所在的直线相交于点P，其他条件不变，请直接写出∠P=

  ．（用含有α和β的代数式表示）
  
  组卷：406引用：2难度：0.3

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