2023年四川省德阳市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．在复平面内，复数

  2

  1

  -

  i

  （

  i

  是虚数单位）对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：77引用：8难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x²+x-6＞0}，则A∩B=（　　）

  A．∅	B．（-∞，-3）∪[-2，+∞）
  C．[-2，2）	D．（2，3]
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知互相垂直的平面α，β交于直线l,若直线m,n满足m∥α，n⊥β，则（　　）

  A．m∥l

  B．m∥n

  C．n⊥l

  D．m⊥n
  组卷：5990引用：44难度：0.9

  解析

• 4．已知p：0≤a≤2，q：任意x∈R，ax²-ax+1≥0，则p是q成立的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：96引用：3难度：0.7

  解析

• 5．经济学家在研究供求关系时，一般用纵轴表示产品价格（自变量），而用横轴来表示产品数量（因变量）．某类产品的市场供求关系在不受外界因素（如政府限制最高价格等）的影响下，市场会自发调解供求关系：当产品价格P₁低于均衡价格P₀时，需求量大于供应量，价格会上升为P₂；当产品价格P₂高于均衡价格P₀时，供应量大于需求量，价格又会下降，价格如此波动下去，产品价格将会逐渐靠进均衡价格P₀．能正确表示上述供求关系的图形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：225引用：5难度：0.5

  解析

• 6．已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥D-ABC的外接球表面积等于（　　）

  A．8π	B．16π
  C．48 2 π	D．不确定的实数
  组卷：141引用：5难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递减区间是（　　）

  A．[3k-1，3k+2]（k∈Z）	B．[3k-4，3k-1]（k∈Z）
  C．[6k-1，6k+2]（k∈Z）	D．[6k-4，6k-1]（k∈Z）
  组卷：96引用：3难度：0.5

  解析

请考生在22、23二题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做第一个题目计分，做答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为y=-x+3+

  5

  ．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=2

  5

  sinθ．
  （1）求圆C的直角坐标方程；
  （2）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，求|PA|•|PB|的值．
  组卷：84引用：5难度：0.6

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-1|+|x-a|．
  （1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
  （2）如果∀x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．
  组卷：265引用：8难度：0.1

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