2022-2023学年江苏省苏州市星湾实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共8题，每题2分，共16分）

• 1．下列式子中属于分式的是（　　）

  A． x -1

  B．x2+x

  C． π 2

  D． 1 x
  组卷：171引用：4难度：0.7

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角线互相垂直
  C．邻边垂直	D．对角线互相平分
  组卷：690引用：11难度：0.7

  解析

• 3．如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（　　）

  A．27°

  B．53°

  C．57°

  D．63°
  组卷：1651引用：21难度：0.7

  解析

• 4．近视眼镜的镜片是凹透镜，研究发现，近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）的关系式满足

  y

  =

  100

  x

  ．小明原来佩戴400度近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗，复查验光时，所配镜片焦距调整为0.4m,则小明的眼镜度数（　　）

  A．下降了250度	B．下降了150度
  C．上涨了250度	D．上涨了150度
  组卷：376引用：7难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若S_△OPQ=3，则k=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-6

  D．6
  组卷：533引用：6难度：0.7

  解析

• 6．某中学组织学生去离学校15km的东山农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍甲若先遣队比大队早到了0.5h,设大队的速度为vkm/h,可得方程为（　　）

  A． 15 v - 15 1 . 2 v = 0 . 5	B． 15 1 . 2 v - 15 v = 0 . 5
  C． 15 v - 15 1 . 2 v = - 0 . 5	D． 15 1 . 2 v + 15 v = 0 . 5
  组卷：438引用：3难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，满足函数y=kx-k和

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的大致图象是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．①④
  组卷：424引用：2难度：0.6

  解析

• 8．如图，已知△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC=30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC=B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′=∠ACC′，正确的有（　　）

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：2761引用：20难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共64分）

• 25．如图，在边长为12的正方形ABCD内部有两个大小相同的矩形AEFG、HMCN，HM与EF相交于点P，HN与GF相交于点Q，AG=CM=x,AE=CN=y.
  （1）用含有x、y的代数式表示矩形AEFG与矩形HMCN重叠部分的面积S_{四边形HPFQ}，并求出x应满足的条件；
  （2）当AG=AE，EF=2PE时，
  ①AG的长为

  ；
  ②四边形AEFG旋转后能与四边形HMCN重合，请指出该图形所在平面内能够作为旋转中心的点，并分别说明如何旋转的（至少两种）．
  组卷：126引用：2难度：0.6

  解析

• 26．【定义】：
  对角线相等且所夹锐角为60°的四边形叫“60°等角线四边形”．
  如图1，四边形ABCD为“60°等角线四边形”，即AC=BD，∠AOB=60°．
  
  【定义探究】：
  （1）判断下列四边形是否为“60°等角线四边形”，如果是在括号内打“√”，如果不是打“×”．
  ①对角线所夹锐角为60°的平行四边形．

  
  ②对角线所夹锐角为60°的矩形．

  
  ③对角线所夹锐角为60°，且顺次连接各边中点所形成的四边形是菱形的四边形．

  
  【性质探究】：
  （2）如图2，以AC为边，向下构造等边△ACE，连接BE，请直接写出AB+CD与AC的大小关系；
  （3）请判断AD+BC与

  3

  AC

  的大小关系，并说明理由；
  【应用提升】：
  （4）若“60°等角线四边形”的对角线长为2，则该四边形周长的最小值为

  ．
  组卷：576引用：4难度：0.1

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