2022年河南省濮阳市油田十中中考数学模拟试卷（一）

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．下列各数中，最大的是（　　）

  A．1

  B．3

  C．|-1|

  D．-2
  组卷：49引用：3难度：0.8

  解析

• 2．电影《长津湖》备受观众喜爱，截止到2021年12月初，累计票房57.44亿元，57.44亿用科学记数法表示为（　　）

  A．5.744×107

  B．57.44×108

  C．5.744×109

  D．5.744×1010
  组卷：1120引用：18难度：0.7

  解析

• 3．7个小正方体按如图所示的方式摆放，则这个图形的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：401引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A．a2+2a3=a5

  B．a⋅a2=a3

  C．a6÷a2=a3

  D．（a2）3=a5
  组卷：26引用：1难度：0.8

  解析

• 5．如图所示，直线l₁∥l₂，∠1和∠2分别为直线l₃与直线l₁和l₂相交所成角．如果∠1=52°，那么∠2=（　　）

  A．138°

  B．128°

  C．52°

  D．152°
  组卷：289引用：5难度：0.7

  解析

• 6．矩形、菱形都具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线互相平分
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直且相等
  组卷：1272引用：14难度：0.7

  解析

• 7．关于x的一元二次方程x²+ax+1=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-5

  D．-2
  组卷：100引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²-4ax+3a与y轴交于点A．
  （1）求点A的坐标（用含a的式子表示）；
  （2）求抛物线与x轴的交点坐标；
  （3）已知点P（a,0），Q（0，a-2），如果抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围．
  组卷：1112引用：4难度：0.3

  解析

• 23．下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一条线段的垂直平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应任务．
  

  小晃：如图1，（1）分别以A，B为圆心，大于 1 2 AB为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别作∠PAB，∠PBA的平分线AD，BC，交点为E；（3）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线． 简述作图理由： 由作图可知，PA=PB，所以点P在线段AB的垂直平分线上，∠PAB=∠PBA，因为AD，BC分别是∠PAB，∠PBA的平分线，所以∠DAB=∠CBA，所以AE=BE，所以点E在线段AB的垂直平分线上，所以PE是线段AB的垂直平分线． 小航：我认为小晃的作图方法很有创意，但是可以改进如下，如图2，（1）分别以A，B为圆心，大于 1 2 AB为半径作弧，两弧交于点P；（2）分别在线段PA，PB上截取PC=PD；（3）连接AD，BC，交点为E；（4）作直线PE．直线PE即为线段AB的垂直平分线． …

  
  任务：
  （1）小晃得出点P在线段AB的垂直平分线上的依据是

  ；
  （2）小航作图得到的直线PE是线段AB的垂直平分线吗？请判断并说明理由；
  （3）如图3，已知∠P=30°，PA=PB，AB=

  6

  ，点C，D分别为射线PA，PB上的动点，且PC=PD，连接AD，BC，交点为E，当AD⊥BC时，请直接写出线段AC的长．
  组卷：486引用：6难度：0.3

  解析