2023年云南省高考数学第二次复习统一检测试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合U={0，1，2，3}，S={0，3}，T={2}，则∁_U（S∪T）=（　　）

  A．{1}

  B．{0，2}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  组卷：48引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则复数

  2

  +

  3

  i

  2

  -

  3

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：141引用：3难度：0.8

  解析

• 3．下表是某批发市场的一种益智玩具的销售价格：
  

  一次购买件数	5-10件	11-50件	51-100件	101-300件	300件以上
  每件价格	37元	32元	30元	27元	25元

  张师傅准备用2900元到该批发市场购买这种玩具，赠送给一所幼儿园，张师傅最多可买这种玩具（　　）

  A．116件

  B．110件

  C．107件

  D．106件
  组卷：26引用：5难度：0.6

  解析

• 4．若直线3x-4y-13=0与圆（x-2）²+（y+3）²=36交于A、B两点，则|AB|=（　　）

  A． 2 37

  B．12

  C． 2 35

  D． 2 33
  组卷：210引用：3难度：0.7

  解析

• 5．在

  （

  1

  x

  -

  x

  2

  ）

  7

  的二项展开式中，x²的系数是（　　）

  A． 35 3

  B．-35

  C． - 140 3

  D．-63
  组卷：193引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，E是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱CC₁上的点．若CC₁=4EC₁，则直线AE与直线C₁D₁的夹角的正切值等于（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 4 5

  D． 5 4
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设x₁，x₂是关于x的方程x²+（a-1）x+a+2=0的根．若-1＜x₁＜1，1＜x₂＜2，则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ - 4 3 ，- 1 ）

  B． （ - 3 4 ， 1 2 ）

  C．（-2，1）

  D．（-2，-1）
  组卷：390引用：2难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知椭圆E的中心是坐标原点O，焦点在y轴上，离心率等于

  2

  2

  ，F是椭圆E的上焦点，点P在第一象限，点P和点

  （

  -

  2

  2

  ，

  3

  ）

  都在椭圆E上，且△POF的面积等于

  2

  2

  ，A、B是椭圆E上异于P的不同的动点，且∠APF=∠BPF．
  （1）求椭圆E的方程；
  （2）求证：直线AB的斜率是定值．
  组卷：72引用：2难度：0.3

  解析

• 22．已知m＞0，e是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+m-mln（mx-m）．
  （1）若m=2，求函数

  F

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  x

  2

  2

  -

  4

  x

  +

  2

  -

  f

  （

  x

  ）

  的极值；
  （2）是否存在实数m,∀x＞1，都有f（x）≥0？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：59引用：4难度：0.5

  解析