2020-2021学年广东省梅州市梅县区东山学校八年级（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．若一组数据的方差为2，那么这组数据的标准差是（　　）

  A．4

  B．±4

  C． ± 2

  D． 2
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 2．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．计算这10天日最高气温的平均值为（　　）℃．

  A．33.3

  B．34.3

  C．35.3

  D．36.3
  组卷：10引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知正比例函数y=（k-3）x,若y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞3

  B．k＜3

  C．k＞-3

  D．k＜-3
  组卷：8引用：3难度：0.5

  解析

• 4．关于x、y的方程组

  3 x - y = m

  x - my = n

  的解是

  x = 1

  y = 1

  ，则|m-n|的值是（　　）

  A．5

  B．3

  C．2

  D．1
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析

• 5．甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑x米，y米，下列方程组正确的是（　　）

  A． 5 x + 10 = 5 y 4 x - 4 y = 2	B． 5 x = 5 y + 10 4 x - 2 = 4 y
  C． 5 x - 5 y = 10 4 （ x - y ） = 2 y	D． 5 （ x - y ） = 10 4 （ x - 2 y ） = 2 x
  组卷：1537引用：29难度：0.9

  解析

• 6．已知某一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　）

  A．y=-x-2

  B．y=-x+10

  C．y=-x-6

  D．y=-x-10
  组卷：257引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：
  

  年龄（单位：岁）	14	15	16	17	18
  人数	3	6	4	4	1

  则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

  A．15，15

  B．15，15.5

  C．15，16

  D．16，15
  组卷：299引用：23难度：0.9

  解析

• 8．某车间56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，设有x名工人生产螺栓，有y名工人生产螺母，每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，所列方程组正确的是（　　）

  A． x + y = 56 2 × 16 x = 24 y	B． x + y = 56 2 × 24 x = 26 y
  C． x + y = 56 16 x = 24 y	D． x + y = 56 24 x = 16 y
  组卷：2151引用：27难度：0.9

  解析

三、解答题（共72分）

• 24．为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择，如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
  （1）求购买每个笔记本和每支钢笔分别多少元？
  （2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式．
  组卷：8引用：2难度：0.5

  解析

• 25．如图，直线y=-2x+8与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=

  2

  3

  x相交于点A．
  （1）写出以下点坐标：B

  ；C

  ；
  （2）求A点坐标；
  （3）在直线y=-2x+8上是否存在点P，使△OAP的面积等于3？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：13引用：2难度：0.5

  解析