2023年江西省赣州市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|x²-2x＞0}，B={y|y=sinx}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．[0，1）

  B．[-1，1]

  C．[0，2]

  D．[0，1]
  组卷：105引用：4难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z=a+bi（a,b∈R），若

  zi

  +

  2

  z

  =

  3

  ，则（　　）

  A．a=1，b=2

  B．a=2，b=1

  C．a=-2，b=1

  D．a=2，b=-1
  组卷：40引用：2难度：0.8

  解析

• 3．已知等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₃+S₃=22，a₄-S₄=-15，则a₅=（　　）

  A．7

  B．10

  C．11

  D．13
  组卷：80引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知抛物线E：y²=2px（p＞0）与圆x²+y²=5交于A，B两点，且E的焦点F在直线AB上，则p=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 5
  组卷：68引用：2难度：0.6

  解析

• 5．某班有40名学生，在某次考试中，全班的平均分为70分，最高分为100分，最低分为50分，现将全班每个学生的分数以y_i=ax_i+b（其中a＞0）进行调整，其中x_i是第i个学生的原始分数，y_i是第i个学生的调整后的分数，调整后，全班最高分为100分，最低分为60分，则（　　）

  A．调整后分数的极差和原始分数的极差相同

  B．调整后分数的中位数要高于原始分数的中位数

  C．调整后分数的标准差和原始分数的标准差相同

  D．调整后分数的众数个数要多于原始分数的众数个数
  组卷：83引用：2难度：0.8

  解析

• 6．我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在

  2

  +

  2

  +

  2

  +

  …

  中，“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x,这可以通过方程

  2

  +

  x

  =

  x

  确定x的值，类似地

  4

  +

  3

  4

  +

  3

  4

  +

  …

  的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．7
  组卷：23引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若log₃x=log₄y=log₅z＜-1，则（　　）

  A．3x＜4y＜5z

  B．4y＜3x＜5z

  C．4y＜5z＜3x

  D．5z＜4y＜3x
  组卷：77引用：2难度：0.7

  解析

三、请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C：

  x = cosα

  y = 1 + sinα

  （α为参数，且0≤α≤π）．以坐标原点为点，x轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求C的普通方程和极坐标方程；
  （2）设点P是C上一动点，点M在射线OP上，且满足|OP|•|OM|=4，求点M的轨迹方程．
  组卷：45引用：4难度：0.4

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．设函数f（x）=|x-1|+2|x+5|．
  （1）求函数f（x）的最小值；
  （2）若|a|＜3，|b|＜3，求证：|a+b|+|a-b|＜f（x）．
  组卷：16引用：3难度：0.6

  解析