2020-2021学年江西省南昌二中高三（上）周练数学试卷（理科）（二）

一、单选题

• 1．下列函数中，既是奇函数，又是减函数的是（　　）

  A．y= 1 x	B．y=lg（ x 2 + 1 -x）
  C．y=tanx	D．y= 1 2 x - 1 + 1 2
  组卷：112引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x=iⁿ，n⊂N}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  （

  1

  +

  i

  1

  -

  i

  ）

  n

  ，

  n

  ⊂

  N

  }

  ，其中i为虚数单位，则集合A与集合B的关系是（　　）

  A．A⫋B

  B．B⫋A

  C．A=B

  D．A≠B
  组卷：85引用：4难度：0.7

  解析

• 3．函数

  y

  =

  1

  +

  2

  x

  +

  1

  -

  2

  x

  的值域为（　　）

  A． [ 1 ， 2 ]

  B．[2，4]

  C． [ 2 ， 2 ]

  D． [ 1 ， 3 ]
  组卷：208引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=

  lo

  g

  1

  2

  （

  x

  2

  -

  9

  ）

  的单调递增区间是（　　）

  A．（0，+∞）

  B．（-∞，0）

  C．（3，+∞）

  D．（-∞，-3）
  组卷：598引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知a,b∈R，则“|a-b|＞|b|”是“

  b

  a

  ＜

  1

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：113引用：2难度：0.8

  解析

• 6．三棱锥P-ABC所有棱长都为2，E，F分别为PC，AB的中点，则异面直线BE，PF所成角的余弦值为（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 1 3

  D． 2 3
  组卷：29引用：2难度：0.5

  解析

• 7．已知定义在R上的奇函数f（x）在区间[-2，-1]上是减函数，且满足f（x-2）=-f（x）．令a=

  ln

  2

  2

  ，

  b

  =

  ln

  3

  3

  ，

  c

  =

  ln

  5

  5

  ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　）

  A．f（b）＞f（a）＞f（c）	B．f（b）＞f（c）＞f（a）
  C．f（a）＞f（b）＞f（c）	D．f（a）＞f（c）＞f（b）
  组卷：244引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题

• 21．已知椭圆M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  3

  =1（a＞0）的一个焦点为F（-1，0），左、右顶点分别为A，B，经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．
  （Ⅰ）求椭圆方程；
  （Ⅱ）记△ABD与△ABC的面积分别为S₁和S₂，求|S₁-S₂|的最大值．
  组卷：1310引用：22难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=（ax²+bx+a-b）e^x-

  1

  2

  （x-1）（x²+2x+2），a∈R，且曲线y=f（x）与x轴切于原点O．
  （1）求实数a,b的值；
  （2）若f（x）•（x²+mx-n）≥0恒成立，求m+n的值．
  组卷：92引用：8难度：0.3

  解析