2021-2022学年江西省九江市永修县中等专业学校高一（上）月考数学试卷（三）

一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B

• 1．{0}⊆{0，1}．

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 2．a＞b是log₂a＞log₂b的充分条件.

   

  （判断对错）
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=x-（x+1）⁰的定义域是（-∞，+∞）.

   

  （判断对错）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  3

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  +

  1

  是偶函数.

   

  （判断对错）
  组卷：0引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数f（x）=x与g（x）=log₂2^x是同一函数.

   

  （判断对错）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 6．

  [

  （

  -

  3

  ）

  2

  ]

  1

  2

  =

  -

  3

   

  ．（判断对错）
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=2^x的值域是（0，+∞）．

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 8．lne+lne²=3e.

   

  （判断对错）
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 9．ln（xy）=lnx+lny.

   

  （判断对错）
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 10．函数f（x）=log₂（x-1）²的定义域是R．

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本大题共6小题，25-28小题每小题8分，29-30小题每小题8分，共50分。解答应写出过程或步骤。

• 29．设f（x）=log_a（1-x），（a＞0且a≠1）。
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）解使f（x）＞0成立的x的取值范围。
  组卷：3引用：2难度：0.8

  解析

• 30．已知f（x）=e^x+e^-x，其中e为自然对数的底数。
  （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
  （2）求

  f

  （

  ln

  2020

  ）

  +

  f

  （

  ln

  2021

  ）

  -

  f

  （

  ln

  1

  2020

  ）

  -

  f

  （

  ln

  1

  2021

  ）

  的值。
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析