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2022年河南省洛阳市中考数学二调试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1．-3的绝对值为（　　）
A．3 B．-3 C．±3 D．9
组卷：201引用：16难度：0.9
解析
2．2022年1月13日，河南省在北京成功发行政府专项债券约382亿元，成为2022年全国首个发行地方债券的省份．将数据“382亿”用科学记数法表示为（　　）
A．0.382×10¹⁰ B．3.82×10¹⁰ C．3.82×10¹¹ D．38.2×10¹⁰
组卷：35引用：1难度：0.9
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．x²+x³=x⁵ B．x²•x³=x⁶
C．（x+2）²=x²+4 D．-（3x³）²=-9x⁶
组卷：36引用：1难度：0.6
解析
4．如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看这个几何体的形状图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：258引用：4难度：0.8
解析
5．如图，一副三角板按图中位置摆放．若AB∥CE，则∠1的度数是（　　）
A．95° B．100° C．105° D．120°
组卷：121引用：1难度：0.6
解析
6．关于x的一元二次方程ax²+2x-1=0有两个实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a≤-1且a≠0 B．a≥-1且a≠0 C．a＜1 D．a＞-1
组卷：309引用：2难度：0.6
解析
7．某中考体育训练营开设的培训项目有：长跑、立定跳远、一分钟跳绳、足球绕杆．王林随机选择两个项目进行培训，则恰好选中立定跳远和一分钟跳绳的概率是（　　）
A．
1
10
B．
1
8
C．
1
6
D．
1
4
组卷：131引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

22．定义：如果两个函数代入同一个自变量，可以得到两个相等的函数值，我将这样的函数称为“凤凰函数”，对应的自变量的值称为这两个函数的“凤凰根”．
（1）函数y₁=-x+m与y₂=-
2
x
是否互为“凤凰函数”？如果是，求出当m=1时，两函数的“凤凰根”；如果不是，请说明理由．
（2）如图所示的是y=|
1
2
x²+2x|的图象，它是由二次函数y=
1
2
x²+2x的图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变得到的．若y₁=-x+m与y₂=|
1
2
x²+2x|互为“凤凰函数”，且有两个“凤凰根”，求m的取值范围．
组卷：317引用：1难度：0.6
解析
23．小贺同学在数学探究课上，用几何画板进行了如下操作：首先画一个正方形ABCD，一条线段OP（OP＜AB），再以点A为圆心，OP的长为半径，画⊙A分别交AB于点E，交AD于点G，过点E，G分别作AB，AD的垂线交于点F，易得四边形AEFG也是正方形，连接CF．

（1）【探究发现】
如图1，①BE与CF的大小关系：
；
②BE与DG的大小和位置关系：
．
（2）【尝试证明】
如图2，将正方形AEFG绕圆心A转动，在旋转过程中，上述①②中的关系还存在吗？请说明理由．
（3）【思维拓展】
如图3，若AB=2OP=4，求：
①在旋转过程中，点B，A，G三点共线时，CF的值为
；
②在旋转过程中，CF的最大值是
．
组卷：186引用：2难度：0.4
解析