2022-2023学年山东省泰安市新泰市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）

• 1．下列计算正确的是（　　）

  A． 16 =± 4	B． （ - 2 ） 2 × 3 = - 2 3
  C． 3 - 8 = 2	D． - 64 = - 8
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知

  m

  n

  =

  2

  3

  ，则

  m

  m

  +

  n

  的值为（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 7 5

  D． 2 3
  组卷：1106引用：12难度：0.8

  解析

• 3．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取B，C，D三点，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上，若测得BE=20m,CE=10m,CD=20m,则河的宽度为（　　）

  A．20m

  B．30m

  C．40m

  D．60m
  组卷：848引用：8难度：0.5

  解析

• 4．方程x²-2x-1=0根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．没有实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：464引用：12难度：0.9

  解析

• 5．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（　　）

  A．BA=BC	B．AC、BD互相平分
  C．AC=BD	D．AB∥CD
  组卷：871引用：39难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知△ADE与△ABC的相似比为1：2，则△ADE与四边形BCED的面积比为（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1：4

  D．3：4
  组卷：147引用：3难度：0.9

  解析

• 7．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（　　）

  A．x2+（x-6.8）2=100	B．x（x+6.8）=100
  C．x2+（x+6.8）2=100	D．x（x-6.8）2=100
  组卷：444引用：6难度：0.6

  解析

• 8．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
  ①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；
  ②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
  ③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
  ④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：3416引用：43难度：0.7

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三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

• 24．某商城在2021年端午节期间促销海尔冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元．
  （1）商城举行了“新老用户粽是情”摸奖活动，中奖者商城将冰箱连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率；
  （2）市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商城要想使海尔冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？
  组卷：4936引用：12难度：0.7

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• 25．如图，在矩形ABCD中，E是CD边的中点，且BE⊥AC于点F，连接DF．
  求证：（1）AD=DF；
  （2）DF²=BE•BF．
  ​
  组卷：680引用：3难度：0.5

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