2014-2015学年浙江省杭州市朝晖中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题：

• 1．计算-4×（-2）的结果是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．6

  D．-2
  组卷：602引用：64难度：0.9

  解析

• 2．二次根式

  x

  -

  1

  中字母x的取值范围是（　　）

  A．x＜1

  B．x≤1

  C．x＞1

  D．x≥1
  组卷：785引用：64难度：0.9

  解析

• 3．方程（x-4）²=81的解是（　　）

  A．x=13

  B．x=-5

  C．x=13或-5

  D．以上都不对
  组卷：142引用：2难度：0.9

  解析

• 4．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（　　）

  A．a是无理数

  B．a是方程x2-8=0的一个解

  C．a是8的算术平方根

  D．a满足不等式组 a - 3 ＞ 0 a - 4 ＜ 0
  组卷：1465引用：60难度：0.9

  解析

• 5．下列命题中，正确的是（　　）

  A．梯形的对角线相等

  B．菱形的对角线不相等

  C．矩形的对角线不能相互垂直

  D．平行四边形的对角线可以互相垂直
  组卷：356引用：61难度：0.7

  解析

• 6．化简：

  4

  a

  2

  -

  4

  +

  1

  2

  -

  a

  的结果是（　　）

  A．2-a

  B．-2-a

  C． 1 2 - a

  D． - 1 2 + a
  组卷：160引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数的自变量x满足

  1

  2

  ≤x≤2时，函数值y满足

  1

  4

  ≤y≤1，则这个函数可以是（　　）

  A．y= 1 2 x

  B．y= 2 x

  C．y= 1 8 x

  D．y= 8 x
  组卷：2554引用：62难度：0.7

  解析

三、解答题：

• 22．【合作学习】
  如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
  ①该反比例函数的解析式是什么？
  ②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？
  （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题；
  （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”
  针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由．
  组卷：1063引用：51难度：0.3

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• 23．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=4

  3

  ，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称．设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S₁，未被盖住部分的面积为S₂，BP=x.
  （1）用含x的代数式分别表示S₁，S₂；
  （2）若S₁=S₂，求x的值．
  组卷：1600引用：4难度：0.3

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