2016-2017学年四川省成都市崇庆中学高一（下）开学数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

• 1．设集合A={x|-2＜x＜7 }，B={x|x＞1，x∈N}，则A∩B的元素的个数为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：37引用：8难度：0.9

  解析

• 2．

  cos

  7

  π

  6

  =（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：191引用：28难度：0.9

  解析

• 3．函数f（x）=

  1

  1

  -

  x

  +lg（x+1）的定义域是（　　）

  A．（-∞，-1）	B．（1，+∞）
  C．（-1，1）	D．（-1，1）∪（1，+∞）
  组卷：2005引用：17难度：0.9

  解析

• 4．下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（　　）

  A． y = lo g 1 2 x

  B． y = 1 x

  C．y=-tanx

  D．y=-x3
  组卷：15引用：2难度：0.9

  解析

• 5．如果cos（π+A）=-

  1

  3

  ，那么sin（

  π

  2

  +

  A

  ）的值为（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 2 2 3

  D． 2 2 3
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-98

  D．98
  组卷：849引用：106难度：0.9

  解析

• 7．设a=4^0.8，b=8^0.46，c=（

  1

  2

  ）^-1.2，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  组卷：77引用：7难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知点A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜0）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点P（1，-

  3

  ），若|f（x₁）-f（x₂）|=4时，|x₁-x₂|的最小值为

  π

  3

  ．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）若方程3[f（x）]²-f（x）+m=0在x∈（

  π

  9

  ，

  4

  π

  9

  ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．
  组卷：250引用：12难度：0.3

  解析

• 22．设函数f（x）=

  a

  2

  x

  -

  （

  t

  -

  1

  ）

  a

  x

  （a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数．
  （1）求t的值；
  （2）若f（1）＞0，求使不等式f（kx-x²）+f（x-1）＜0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围；
  （3）若函数f（x）的图象过点（1，

  3

  2

  ），是否存在正数m,且m≠1使函数g（x）=log_m[a^2x+a^-2x-mf（x）]在[1，log₂3]上的最大值为0，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．
  组卷：538引用：6难度：0.1

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