2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：乘法公式

一、填空题：

• 1．（a-b）（a+b）=

  
  （a-b）（a²+ab+b²）=

  
  （a-b）

  =a⁴-b⁴
  （a-b）

  =aⁿ-bⁿ．
  组卷：139引用：1难度：0.9

  解析

二、

• 2．（a+b）²=

   

  
  （a+b+c）²=

   

  
  （a-b+c）²=

   

  
  （a+b+c+d）²=

   

  ．
  组卷：131引用：1难度：0.9

  解析

三、

• 3．（a+b）³=（a+b）²（a+b）=

   

  
  （a+b）⁴=（a+b）³（a+b）=

   

  
  （a+b）⁵=（a+b）⁴（a+b）=

   

  ．
  组卷：129引用：1难度：0.9

  解析

四、计算并化简：

• 4．（x+y）（x-y）（x²+y²）（x⁴+y⁴）
  组卷：254引用：1难度：0.9

  解析

• 5．（a+b）²（a-b）²（a²-ab+b²）²（a²+ab+b²）²．
  组卷：153引用：1难度：0.7

  解析

• 6．（a-b+c-d）（c-a-d-b）
  组卷：324引用：2难度：0.7

  解析

• 7．（x+2y）（x-2y）（x⁴-8x²y²+16y⁴）
  组卷：130引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知x+y=4，xy=2，求（x-y）²，x³+y³．
  组卷：162引用：2难度：0.5

  解析

三、求值问题

• 23．已知x²+y²=25，x+y=7，且x＞y,求x-y.
  组卷：433引用：2难度：0.5

  解析

• 24．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20都是“神秘数”
  （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
  （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？
  （3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？
  组卷：13072引用：44难度：0.1

  解析