2020-2021学年吉林省松原七中高一（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．cos

  13

  π

  6

  =（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  组卷：879引用：10难度：0.8

  解析

• 2．已知α∈R，则“cosα=-

  1

  2

  ”是“α=2kπ+

  2

  π

  3

  ，k∈Z”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：620引用：13难度：0.8

  解析

• 3．已知角α的终边上有一点P（3，4），则tanα=（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． - 3 4

  D． 3 4
  组卷：145引用：2难度：0.7

  解析

• 4．sin28°cos32°+cos28°sin32°=（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C． - 3 2

  D． 3 2
  组卷：7引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=

  x

  -

  1

  +

  2

  x

  2

  -

  4

  的定义域为（　　）

  A．[1，2）	B．（2，+∞）
  C．（-∞，2）∪（2，+∞）	D．[1，2）∪（2，+∞）
  组卷：181引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知函数f（x）=

  x 2 + 4 ， x ≤ 1

  lnx , x ＞ 1

  则f（e）的值为（　　）

  A．6

  B．1

  C．5

  D．ln（e2+4）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 7．为得到函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  的图象，只需将函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  图象上的所有点的（　　）

  A．纵坐标伸长为原来的2倍（横坐标不变）

  B．纵坐标缩短为原来的 1 2 （横坐标不变）

  C．横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）

  D．横坐标缩短为原来的 1 2 （纵坐标不变）
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=log_a（2-2x）+log_a（x+4），其中a＞1．
  （1）求函数f（x）的定义域；
  （2）若函数f（x）的最大值为2，求a的值．
  组卷：281引用：8难度：0.4

  解析

• 22．如图，函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象过点

  A

  （

  -

  π

  9

  ，

  0

  ）

  与

  B

  （

  π

  18

  ，

  2

  ）

  ．
  （1）求ω，φ的值；
  （2）将f（x）的图象向左平移

  π

  6

  个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到g（x）的图象，求满足g（x）≥0的x的取值集合．
  组卷：11引用：1难度：0.5

  解析