新人教版九年级上册《第21章 一元二次方程》2020年单元测试卷（3）

一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）

• 1．关于x的方程（a-1）x²+x-2=0是一元二次方程，则a满足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．为任意实数
  组卷：353引用：14难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程（m-2）x²+5x+m²-2m=0的常数项为0，则m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．1或2

  D．0
  组卷：538引用：21难度：0.9

  解析

• 3．已知a,b为一元二次方程x²+2x-9=0的两个根，那么a²+a-b的值为（　　）

  A．-7

  B．0

  C．7

  D．11
  组卷：515引用：31难度：0.9

  解析

• 4．已知一元二次方程ax²+ax-4=0有一个根是-2，则a值是（　　）

  A．-2

  B． 2 3

  C．2

  D．4
  组卷：390引用：5难度：0.7

  解析

• 5．某商品原售价500元，经过连续两次降价后售价为400元．设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是（　　）

  A．500（1-x）2=400	B．400（1-x）2=500
  C．500（1-2x）=400	D．400（1-2x）=500
  组卷：99引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的根，则c+b的值为（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  组卷：291引用：38难度：0.9

  解析

• 7．若方程式（3x-c）²-60=0的两根均为正数，其中c为整数，则c的最小值为何？（　　）

  A．1

  B．8

  C．16

  D．61
  组卷：585引用：6难度：0.7

  解析

• 8．某种商品经过两次降价后，由原来价格10元降到现在价格8.1元，则这种商品平均每次降价的百分率为（　　）

  A．10%

  B．25%

  C．80%

  D．90%
  组卷：85引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本题共计6小题，共计60分，）

• 25．已知关于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0
  （1）当m取何值时，这个方程有两个不相等的实根？
  （2）若方程的两根都是正数，求m的取值范围；
  （3）设x₁，x₂是这个方程的两个实数根，且1-x₁x₂=

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  ，求m的值．
  组卷：1363引用：6难度：0.5

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• 26．如图，某工厂直角墙角处，用可建60米长围墙的建筑材料围成一个矩形堆货场地，中间用同样的材料分隔成两间，问AB为多长时，所围成的矩形面积是450平方米？
  组卷：206引用：4难度：0.4

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