2023年陕西省安康市高考数学二模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．若集合A={x|1＜2^x＜4}，B={x|1＜x＜3}，则A∪B=（　　）

  A．（1，4）

  B．（1，2）

  C．（0，4）

  D．（0，3）
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数

  z

  =

  2

  +

  3

  i

  1

  -

  2

  i

  的虚部为（　　）

  A． 7 5 i

  B． 7 5

  C． - 4 5

  D． 2 5
  组卷：96引用：1难度：0.8

  解析

• 3．某校动漫社团成员共6人，其中社长2人，现需要选派3人去参加动漫大赛，则至少有1名社长人选的概率为（　　）

  A． 1 5

  B． 1 3

  C． 3 5

  D． 4 5
  组卷：64引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点，若

  AC

  =

  λ

  AM

  +

  μ

  AB

  ，则λ+μ=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：708引用：11难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l₁：（a-2）x+ay+1=0，l₂：（a-2）x+y+2=0，则“a=1”是“l₁∥l₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：75引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知x,y满足约束条件

  2 x + y - 3 ≤ 0

  3 x - y + 2 ≥ 0

  x + 2 y - 2 ≥ 0

  ，则z=2x-y的最大值为（　　）

  A． - 11 5

  B． 1 5

  C．2

  D． 7 3
  组卷：70引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知三棱锥A-BCD中，AD⊥平面BCD，BD⊥BC，AD=BD=1，BC=2，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（　　）

  A． - 10 5

  B． 10 5

  C． 10 10

  D． 3 10 10
  组卷：97引用：2难度：0.7

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 4 - 2 2 t

  y = 4 + 2 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=8sinθ，A为曲线C上一点．
  （1）求A到直线l距离的最大值；
  （2）若点B为直线l与曲线C在第一象限的交点，且

  ∠

  AOB

  =

  7

  π

  12

  ，求△AOB的面积．
  组卷：112引用：7难度：0.6

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知f（x）=|x-a|+|x+3a-2|，g（x）=-x²+2ax+1（a∈R）．
  （1）当a=2时，解关于x的不等式f（x）≥7；
  （2）若对∀x₁，x₂∈R，都有f（x₁）＞g（x₂）成立，求a的取值范围．
  组卷：23引用：10难度：0.5

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