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2007年贵州省遵义市绥阳县第18届科教文竞赛数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

1．8的平方根是（　　）
A．4 B．±4 C．2
2
D．
±
2
2
组卷：1791引用：64难度：0.9
解析
2．计算，
1
7
+
4
3
+
1
7
-
4
3
所得的值是（　　）
A．
2
3
B．4 C．
-
2
3
D．-4
组卷：104引用：3难度：0.9
解析
3．一组数据2，5，7，x,9，10，其中位数为2x,则x等于（　　）
A．4 B．2 C．
7
3
D．3
组卷：67引用：1难度：0.9
解析
4．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点，CD、BE相交于O，S_△ODE=a,则S_△ABC等于（　　）
A．8a B．10a C．12a D．6a
组卷：110引用：1难度：0.9
解析
5．现规定一种新的运算“*”：a*b=a^b，则
1
2
*
3
等于（　　）
A．
3
2
B．
1
9
C．
1
6
D．
1
8
组卷：52引用：1难度：0.9
解析
6．下列函数中，当x＜0时，y随x的增大而减小的函数是（　　）
A．y=-3x B．y=4x C．
y
=
-
2
x
D．y=-x²
组卷：243引用：24难度：0.7
解析
7．如果方程x²+px+1=0（p＞0）的两个实根为x₁，x₂，且|x₁²-x₂²|=p,则p等于（　　）
A．4 B．2 C．
5
D．
3
组卷：105引用：1难度：0.7
解析
8．一种商品经两次涨价，每次上涨率相同，结果单价变为原价的2倍，则每次上涨率为（　　）
A．
1
2
B．
3
-
2
C．
2
+
1
D．
2
-
1
组卷：25引用：2难度：0.9
解析
9．若一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-3），且与x轴和y轴的交点到原点的距离相等，那么它的解析式不可能是（　　）
A．y=x-2 B．y=-3x-6 C．y=3x D．y=-x-4
组卷：224引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（共5小题，满分0分）

28．已知关于x的一元二次方程
4
x
2
+
mx
+
1
2
m
-
4
=
0

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程的两个实数根为x₁和x₂，且满足
6
x
2
1
+
m
x
1
+
1
2
m
+
2
x
2
2
-
8
=
0
，求m的值．
组卷：204引用：1难度：0.5
解析
29．如图，图中的曲线表示小华星期天骑自行车外出离家的距离与时间的关系，小华八点离开家，十四点回到家，根据这个曲线图，请回答下列问题：
（1）到达离家最远的地方是几点？离家多远？
（2）何时开始第一次休息？休息多长时间？
（3）小华在往返全程中，在什么时间范围内平均速度最快？最快速度是多少？
（4）小华何时离家21千米？（写出计算过程）
组卷：319引用：2难度：0.5
解析