2023年山东省济南市历城区中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

• 1．在实数0，-2，-

  6

  ，-3中，最小的是（　　）

  A．0

  B．-2

  C． - 6

  D．-3
  组卷：136引用：2难度：0.7

  解析

• 2．下列四个几何体中，主视图与俯视图相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：144引用：6难度：0.9

  解析

• 3．古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小洞．数0.0000052用科学记数法表示为（　　）

  A．5.2×105

  B．5.2×10-6

  C．5.2×10-7

  D．52×10-7
  组卷：248引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，∠AEC=58°，则∠C的度数为（　　）

  A．54°

  B．64°

  C．74°

  D．58°
  组卷：216引用：2难度：0.7

  解析

• 5．下列图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：258引用：10难度：0.9

  解析

• 6．将一个棱长为4的正方体的表面涂成灰色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有灰色的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  组卷：113引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若a+b=3，则代数式

  a

  -

  b

  b

  ÷

  a

  2

  -

  b

  2

  2

  b

  的值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C．2

  D．3
  组卷：262引用：1难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，0），B（1，0），C（0，1），将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，得到△A′BC′，则阴影部分面积为（　　）

  A． π 3

  B． π 3 - 1

  C． 2 π 3 + 1

  D． 2 π 3
  组卷：395引用：1难度：0.4

  解析

三、解答题（本大题共10个小题，共86分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 25．如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，点O为直角顶点，连接AD，BC，E是线段BC的中点，连接OE．【问题解决】
  （1）如图①，当C，D两点分别在边OA，OB上时，线段EO与线段AD之间的数量关系为

  ；
  【类比探究】
  （2）将△COD绕点O顺时针旋转到如图②所示位置，请探究（1）中的数量关系是否成立，并说明理由．
  【拓展延伸】
  （3）在△COD的旋转过程中，当∠AOC=150°时，若OA=6，OC=2，请直接写出OE的长．
  ​
  组卷：819引用：2难度：0.3

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• 26．如图1，在平面直角坐标系中．抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，BC．
  
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）如图2，点M为直线AC上方的抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交AC于点N，过点M作x轴的平行线，交直线AC于点Q，求△MNQ周长的最大值；
  （3）点P为抛物线上的一动点，且∠ACP=45°-∠BAC，请直接写出满足条件的点P的坐标．
  组卷：1472引用：4难度：0.1

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