2022-2023学年河南省商丘市永城市部分校九年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的。

• 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　）

  A．5x+2=32	B．x2-1=（x+3）2
  C．x2=4	D． 3 x 2 +1=2
  组卷：36引用：3难度：0.7

  解析

• 2．如果关于x的一元二次方程ax²+bx+3=0的一个解是x=-3，则代数式3a-b-2的值为（　　）

  A．3

  B．-3

  C．1

  D．-1
  组卷：54引用：1难度：0.6

  解析

• 3．将抛物线y=-3x²+1向右平移2个单位，再向上平移1个单位，可得抛物线解析式为（　　）

  A．y=-3（x+2）2+2	B．y=-3（x+2）2
  C．y=-3（x-2）2+2	D．y=-3（x-2）2
  组卷：306引用：7难度：0.7

  解析

• 4．关于二次函数y=x²-2x+8图象的说法错误的是（　　）

  A．开口向上

  B．关于直线x=1对称

  C．顶点坐标为（1，7）

  D．与x轴的交点坐标为（0，8）
  组卷：66引用：1难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解方程x²-8x+1=0时，配方正确的是（　　）

  A．（x+4）2=15

  B．（x-4）2=1

  C．（x+4）2=1

  D．（x-4）2=15
  组卷：19引用：2难度：0.8

  解析

• 6．无论实数n为何值，y关于x的二次函数y=-4（x-n）²-2n图象的顶点一定在（　　）

  A．直线y=-2x上	B．y轴上
  C．直线y=2x上	D．x轴上
  组卷：159引用：2难度：0.7

  解析

• 7．关于函数y=-x²，当-2≤x≤3时，y的取值范围是（　　）

  A．-9≤y≤-4

  B．4≤y≤9

  C．-4≤y≤0

  D．-9≤y≤0
  组卷：152引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

• 22．某奶茶店每日固定支出成本250元，每杯奶茶的成本均价为5元，公司规定，每杯奶茶的售价不低于7元，不超过12元．市场部门通过数据发现销售量y（杯）与销售单价x之间满足如图所示的函数关系．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）运用你学过的一元二次方程的知识，假设该奶茶店本周日制定的单日总利润目标为1350元，问该奶茶店应如何定价才能恰好达标？
  组卷：163引用：3难度：0.6

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• 23．如图，关于x的二次函数y=-x²+bx+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且过点D（-1，4）．
  （1）求b的值及该二次函数图象的对称轴；
  （2）连接AC，AD，CD，求△ADC的面积；
  （3）在AC上方抛物线上有一动点M，请直接写出△ACM的面积取到最大值时，点M的坐标．
  组卷：578引用：4难度：0.1

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