当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2011年人教A版模块考试数学试卷1（必修4）

发布：2024/11/1 21:0:2

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．下列命题正确的是（　　）
A．第一象限角是锐角
B．钝角是第二象限角
C．终边相同的角一定相等
D．不相等的角，它们终边必不相同
组卷：767引用：14难度：0.9
解析
2．在四边形ABCD中，如果
AB
•
AD
=
0
，
AB
=
DC
，那么四边形ABCD的形状是（　　）
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．直角梯形
组卷：42引用：7难度：0.9
解析
3．与向量
a
=（12，5）平行的单位向量为（　　）
A．
（
12
13
，-
5
13
）
B．
（
-
12
13
，-
5
13
）
C．
（
12
13
，
5
13
）
或
（
-
12
13
，-
5
13
）
D．
（
-
12
13
，
5
13
）
或
（
12
13
，-
5
13
）
组卷：675引用：18难度：0.9
解析
4．已知
|
a
|
=
2
sin
15
°
，
|
b
|
=
4
cos
15
°
，
＜
a
，
b
＞
=
30
°
，则
a
•
b
的值为（　　）
A．
3
B．
2
3
C．3 D．1
组卷：36引用：9难度：0.9
解析
5．下列函数中，在区间
（
0
，
π
2
）
上为增函数且以π为周期的函数是（　　）
A．
y
=
sin
x
2
B．y=sinx C．y=-tanx D．y=-cos2x
组卷：130引用：39难度：0.9
解析
6．在△ABC中，∠C=120°，
tan
A
+
tan
B
=
2
3
3
，则tanAtanB的值为（　　）
A．
1
4
B．
1
3
C．
1
2
D．
5
3
组卷：480引用：24难度：0.9
解析
7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）
A．
f
（
x
）
=
2
sin
（
1
2
x
+
π
6
）
B．
f
（
x
）
=
2
sin
（
1
2
x
-
π
6
）
C．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
6
）
D．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
+
π
6
）
组卷：517引用：32难度：0.9
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共6小题，满分74分）

21．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
α
∈
（
-
π
3
，
π
2
）
，
f
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，求
sin
（
2
α
+
5
π
3
）
的值．
组卷：240引用：28难度：0.1
解析
22．设函数
f
（
x
）
=
-
co
s
2
x
-
4
t
•
sin
x
2
cos
x
2
+
2
t
2
-
6
t
+
2
（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当-1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围
组卷：101引用：6难度：0.5
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

A． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x + π 6 ）	B． f （ x ） = 2 sin （ 1 2 x - π 6 ）
C． f （ x ） = 2 sin （ 2 x - π 6 ）	D． f （ x ） = 2 sin （ 2 x + π 6 ）

2011年人教A版模块考试数学试卷1（必修4）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．下列命题正确的是（ ）

2．在四边形ABCD中，如果AB•AD=0，AB=DC，那么四边形ABCD的形状是（ ）

3．与向量a=（12，5）平行的单位向量为（ ）

4．已知|a|=2sin15°，|b|=4cos15°，＜a，b＞=30°，则a•b的值为（ ）

5．下列函数中，在区间（0，π2）上为增函数且以π为周期的函数是（ ）

6．在△ABC中，∠C=120°，tanA+tanB=233，则tanAtanB的值为（ ）

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ）

三、解答题（共6小题，满分74分）

21．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）若α∈（-π3，π2），f（α+π3）=13，求sin（2α+5π3）的值．

22．设函数f（x）=-cos2x-4t•sinx2cosx2+2t2-6t+2（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．（1）求g（t）的表达式；（2）当-1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围

1．下列命题正确的是（　　）

2．在四边形ABCD中，如果
AB
•
AD
=
0
，
AB
=
DC
，那么四边形ABCD的形状是（　　）

3．与向量
a
=（12，5）平行的单位向量为（　　）

4．已知
|
a
|
=
2
sin
15
°
，
|
b
|
=
4
cos
15
°
，
＜
a
，
b
＞
=
30
°
，则
a
•
b
的值为（　　）

5．下列函数中，在区间
（
0
，
π
2
）
上为增函数且以π为周期的函数是（　　）

6．在△ABC中，∠C=120°，
tan
A
+
tan
B
=
2
3
3
，则tanAtanB的值为（　　）

7．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（　　）

21．已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0≤ϕ≤π）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若
α
∈
（
-
π
3
，
π
2
）
，
f
（
α
+
π
3
）
=
1
3
，求
sin
（
2
α
+
5
π
3
）
的值．

22．设函数
f
（
x
）
=
-
co
s
2
x
-
4
t
•
sin
x
2
cos
x
2
+
2
t
2
-
6
t
+
2
（x∈R），其中t∈R，将f（x）的最小值记为g（t）．
（1）求g（t）的表达式；
（2）当-1≤t≤1时，要使关于t的方程g（t）=kt有且仅有一个实根，求实数k的取值范围