2022-2023学年吉林省长春市南关区力旺实验初级学校九年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．如图，该几何体的左视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：16引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,则下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a-b＜0

  B．2a-1＜2b-1

  C．ac2＞bc2

  D． a 3 ＞ b 3
  组卷：1735引用：14难度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 1 3

  B． 8

  C． 14

  D． 0 . 2
  组卷：770引用：14难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的方程x²-x-m=0有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A． m ＜ 1 2

  B． m ≤ 1 4

  C． m ≥ - 1 4

  D． m ＞ - 1 4
  组卷：653引用：10难度：0.7

  解析

• 5．如图，某大桥主塔的正面示意图是一个轴对称图形，小明测得桥面宽度AB=a米，∠OAB=70°，则点O到桥面的距离（单位：米）是（　　）

  A． 1 2 asin 70 °

  B． 1 2 acos 70 °

  C．atan70°

  D． 1 2 atan 70 °
  组卷：302引用：6难度：0.6

  解析

• 6．如图在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上且∠ADC=30°，则∠AOB度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：232引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，Rt△ABC中，有∠ACB=90°，∠B=30°，要求用圆规和直尺作图，分成两个三角形，其中至少有一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：82引用：4难度：0.6

  解析

• 8．如图，点E为▱ABCD对角线的交点，点B在y轴正半轴上，CD在x轴上，点M为AB的中点．双曲线

  y

  =

  k

  x

  （x＜0）过点E，M，连接EM．已知

  S

  △

  AEM

  =

  3

  2

  ，则k的值是（　　）

  A．-8

  B．-6

  C．-4

  D．-2
  组卷：684引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共78分）

• 23．在△ABC中，AB=AC=10，△ABC的面积为30，点D为AC的中点，动点P由点A以每秒5个单位的速度向点B运动，连结PD，以PD、DC为邻边作▱PDCQ，设▱PDCQ与△ABC的重叠部分面积为S，设点P的运动时间为t（t＞0）．
  （1）tanA=

  ；
  （2）求点Q落在BC上时t的值．
  （3）在点P运动的过程中，求S与t之间的函数关系式．
  （4）若点A关于PD所在直线的对称点为A'，当点A'落在△ABC一边上的高上时，直接写出t的值．
  组卷：35引用：1难度：0.2

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• 24．已知抛物线y=-

  1

  2

  x

  2

  +bx+c（b、c是常数）的顶点B坐标为（-1，2），抛物线的对称轴为直线l,点A为抛物线与x轴的右交点，作直线AB．点P是抛物线上的任意一点，其横坐标为m,过点P作x轴的垂线交直线AB于点Q，过点P作PN⊥l于点N，以PQ、PN为边作矩形PQMN．
  （1）b=

  ，c=

  ．
  （2）当点Q在线段AB上（点Q不与A、B重合）时，求PQ的长度d与m的函数关系式，并直接写出d的最大值．
  （3）当抛物线被矩形PQMN截得的部分图象的最高点纵坐标与最低点纵坐标的距离为2时，求点P的坐标．
  组卷：196引用：4难度：0.2

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