2022-2023学年湖北省武汉市东西湖区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．在二次根式

  x

  -

  2

  中，x的取值范围是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞2

  C．x≠2

  D．x≥-2
  组卷：40引用：1难度：0.8

  解析

• 2．下列根式是最简二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 1 2

  C． 0 . 1

  D． 3
  组卷：83引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 3 × 5 = 15

  B． 18 ÷ 2 = 3

  C． 5 3 - 2 3 = 3

  D． （ 3 2 ） 2 = 6
  组卷：123引用：6难度：0.7

  解析

• 4．在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（　　）

  A．6，8，10

  B．1， 3 ，2

  C． 5 4 ，1， 3 4

  D．4，5，7
  组卷：64引用：3难度：0.6

  解析

• 5．在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠C的大小是（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．70°

  D．75°
  组卷：305引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD=BC	B．∠A=∠D，∠B=∠C
  C．AB∥CD，AB=CD	D．AB=CD，∠A=∠C
  组卷：1127引用：15难度：0.5

  解析

• 7．如图，平行四边形ABCD中，AB=8，BC=10，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，且OE=3，则四边形EFCD的周长是（　　）

  A．20

  B．24

  C．28

  D．32
  组卷：765引用：8难度：0.7

  解析

• 8．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为6，10，4，6，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．26

  B．22

  C．16

  D．94
  组卷：479引用：4难度：0.5

  解析

三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

• 23．如图1，在矩形ABCD中，点E在BA的延长线上，AE=AD，EC与BD相交于点G，与AD相交于点F，AF=AB．
  
  （1）求证：BD⊥EC；
  （2）求证：

  1

  B

  E

  2

  +

  1

  A

  E

  2

  =

  1

  B

  G

  2

  ；
  （3）如图2，连接AG，求证：EG-DG=

  2

  AG．
  组卷：370引用：7难度：0.2

  解析

• 24．在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O、A、C的坐标分别为O（0，0），A（-x,0），C（0，y），且x、y满足

  y

  =

  x

  -

  4

  +

  4

  -

  x

  +

  6

  ．
  （1）矩形的顶点B的坐标是

  ．
  （2）若D是AB中点，沿DO折叠矩形OABC，使A点落在点E处，折痕为DO，连BE并延长BE交y轴于Q点．
  ①求证：四边形DBOQ是平行四边形．
  ②求△OEQ面积．
  （3）如图2，在（2）的条件下，若R在线段AB上，AR=4，P是AB左侧一动点，且∠RPA=135°，求QP的最大值是多少？
  
  组卷：656引用：5难度：0.3

  解析