2011年福建省泉州市惠安县“玉坂杯”数学竞赛选拔试卷（东桥中心小学）

一、计算（每题3分）

• 1．

  （

  1

  +

  1

  2

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  2

  ）

  ×

  （

  1

  +

  1

  3

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  3

  ）

  ×

  …

  ×

  （

  1

  +

  1

  99

  ）

  ×

  （

  1

  -

  1

  99

  ）

  等于

  ．
  组卷：106引用：6难度：0.9

  解析

• 2．0.2010×0.20112011-0.2011×0.20102010=

  ．
  组卷：85引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知1※5=1×2×3×4×5，3※4=3×4×5×6，按此规定计算：（2※5）÷（3※6）=

  ．
  组卷：48引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图是一个小数的除法算式，其中算式中所注明的两个字母要求：A＜B，那么满足这个竖式的除数与商的和是

  ．
  组卷：49引用：3难度：0.5

  解析

二、操作（每题4分）

• 5．如图，正方形ABCD的边长为8厘米，E，F是边上的两点，且AE=3厘米，AF=4厘米，在正方形的边界上再选一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，这个面积的最大值是

  平方厘米．（在图上画出三角形）
  组卷：19引用：2难度：0.5

  解析

• 6．A、B两个村庄位于河岸同侧，现要在岸边建一个水塔给两村送水，水塔建在何处，才能使水管最省？在图上画出来．
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

三、解决问题（1-10题每题4分，11-18题每题5分）

• 7．密封的瓶中，如果放进一个细菌，1分钟后瓶中就充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒分裂成4个…如果开始就放进两个细菌，要使瓶中充满细菌，最少需

  秒．
  组卷：44引用：2难度：0.7

  解析

• 8．一本书的中间的一张被撕掉了，余下的页码数的和正好是450，这本书有

  页；撕掉的是

  页．
  组卷：67引用：1难度：0.5

  解析

三、解决问题（1-10题每题4分，11-18题每题5分）

• 23．大雪后的一天，小明和爸爸共同测一个圆形花圃的周长．他们的起点和走的方向完全相同．小明的平均步长54厘米，爸爸的平均步长72厘米．由于两人的脚印有重合，并且他们走了一圈后都回到起点，这时雪地上只留下60个脚印，这个花圃的周长是

  米．
  组卷：71引用：5难度：0.7

  解析

• 24．甲乙两车同时从AB两地出发相向而行，当甲车行了AB路程的

  3

  20

  时，乙车行了AB路程的

  1

  5

  ；当甲车距B地还有AB路程的

  1

  4

  的时候，乙车正好到达A地，立即返回．当甲车到达B地时，乙车距B地还有AB路程的

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.5

  解析