2022-2023学年江西省宜春市丰城市高一（上）期末数学试卷

一、单选题（每题5分共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  组卷：76引用：4难度：0.8

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• 2．设x＞0，y＞0，且xy=4，求

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：788引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知一组数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为2，方差为1；则3x₁+2，3x₂+2，…，3x_n+2的平均数和方差分别为（　　）

  A．2，1

  B．8，3

  C．8，5

  D．8，9
  组卷：297引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列叙述：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”是互斥事件；
  ②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件；
  ③抛掷一枚硬币，连续出现4次正面向上，则第5次出现反面向上的概率大于

  1

  2

  ；
  ④在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率；则所有正确结论的序号是（　　）

  A．①②④

  B．①③

  C．②④

  D．①②
  组卷：195引用：3难度：0.6

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• 5．已知偶函数f（x）=

  3 x + a	x ≥ 0
  g （ x ）	x ＜ 0

  ，则满足f（x-1）＜f（2）的实数x的取值范围是（　　）

  A．（-∞，3）	B．（3，+∞）
  C．（-1，3）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  组卷：393引用：4难度：0.9

  解析

• 6．设a=7^0.3，b=0.3⁷，c=ln0.3，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．a＜c＜b
  组卷：188引用：3难度：0.7

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• 7．某高校组织大学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，分别是“中华古诗词”“社会主义核心价值观”“科学实践观”“中国近代史”及“创新发展能力”．某参赛队从中任选2个版块作答，则“创新发展能力”版块被该队选中的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 2 5

  C． 1 4

  D． 2 3
  组卷：127引用：5难度：0.8

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四、解答题

• 21．文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
  （1）求频率分布直方图中a的值；
  （2）求样本成绩的第75百分位数；
  （3）已知落在[50，60）的平均成绩是54，方差是7，落在[60，70）的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数

  z

  和总方差s²．
  组卷：231引用：22难度：0.7

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• 22．为了解某年级学生对《居民家庭用电配置》的了解情况，校有关部门在该年级进行了一次问卷调查（共10道题），从该年级学生中随机抽取24人，统计了每人答对的题数，将统计结果分成[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10]五组，得到如下频率分布直方图．
  
  （1）估计这组数据的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
  （2）用分层随机抽样的方法从[4，6），[6，8），[8，10]的组别中共抽取12人，分别求出抽取的三个组别的人数；
  （3）若从答对题数在[2，6）内的人中随机抽取2人，求恰有1人答对题数在[2，4）内的概率．
  组卷：277引用：6难度：0.5

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