2023-2024学年江苏省连云港市灌南县、赣榆区七年级（上）期中数学试卷
发布：2024/10/10 8:0:2
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（ ）
组卷：373引用：11难度：0.9 -
2．下列计算，正确的是（ ）
组卷：2145引用：20难度：0.9 -
3．如果单项式3x3y2与单项式-4xayb-1的和仍是单项式，那么ab的值是（ ）
组卷：134引用：3难度：0.8 -
4．下列各式最符合代数式书写规范的是（ ）
组卷：1468引用：14难度：0.9 -
5．下列各对数中，互为相反数的一对是（ ）
组卷：85引用：2难度：0.9 -
6．如图，数轴上点A，B分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是（ ）组卷：727引用：14难度：0.9 -
7．某班共有54名学生，在一次考试中该班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，则这个班学生的平均分是（ ）
组卷：83引用：1难度：0.8 -
8．下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是
（ ）
组卷：2010引用：72难度：0.9
三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
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25．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？与标准质量的差值（单位：千克） -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8
（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）组卷：4949引用：138难度：0.3 -
26．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离．因为|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离．
回答下列问题：
（1）①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 ；
②在①的情况下，如果AB=3，那么x为 ；
（2）探究问题：代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
如图，点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3，
∵|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和，
∴当点P在线段AB上时，PA+PB=3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB＞3，
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
请你根据上述自学材料，探究解决下列问题：
解决问题：
①直接写出式子|x|+|x-1|+|x-2|的最小值是 ；
②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台A、B、C、D、E，一只配件箱应该放在工作 处，能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短，最短路程是 米．
（3）若点A、B、C在数轴上分别表示数-1、1、5，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
组卷：128引用：3难度：0.5
