2023-2024学年江苏省连云港市灌南县、赣榆区七年级(上)期中数学试卷
发布:2024/10/10 8:0:2
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
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1.若气温为零上10℃记作+10℃,则-3℃表示气温为( )
组卷:373引用:11难度:0.9 -
2.下列计算,正确的是( )
组卷:2145引用:20难度:0.9 -
3.如果单项式3x3y2与单项式-4xayb-1的和仍是单项式,那么ab的值是( )
组卷:134引用:3难度:0.8 -
4.下列各式最符合代数式书写规范的是( )
组卷:1468引用:14难度:0.9 -
5.下列各对数中,互为相反数的一对是( )
组卷:85引用:2难度:0.9 -
6.如图,数轴上点A,B分别对应有理数a,b,则下列结论正确的是( )
组卷:727引用:14难度:0.9 -
7.某班共有54名学生,在一次考试中该班28名男生的总分是m分,26名女生的平均分是n分,则这个班学生的平均分是( )
组卷:83引用:1难度:0.8 -
8.下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形,…,依次规律,图⑩中黑色正方形的个数是
( )组卷:2010引用:72难度:0.9
三、解答题(本大题共10小题,共102分.请在答题卡上指定区域内作答.解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
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25.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:
与标准质量的差值(单位:千克) -3 -2 -1.5 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8
(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)组卷:4949引用:138难度:0.3 -
26.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”,数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式|x-2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离.因为|x+1|=|x-(-1)|,所以|x+1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.
回答下列问题:
(1)①数轴上表示x和2的两点A和B之间的距离是 ;
②在①的情况下,如果AB=3,那么x为 ;
(2)探究问题:代数式|x+1|+|x-2|的最小值是多少?
如图,点A、B、P分别表示数-1、2、x,AB=3,
∵|x+1|+|x-2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和,
∴当点P在线段AB上时,PA+PB=3,当点P在点A的左侧或点B的右侧时,PA+PB>3,
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3.
请你根据上述自学材料,探究解决下列问题:
解决问题:
①直接写出式子|x|+|x-1|+|x-2|的最小值是 ;
②工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着5个工作台A、B、C、D、E,一只配件箱应该放在工作 处,能使工作台上的工作人员取配件所走的路程最短,最短路程是 米.
(3)若点A、B、C在数轴上分别表示数-1、1、5,点A、B、C同时开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问:BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.组卷:128引用:3难度:0.5