2022-2023学年云南省玉溪市红塔区溪汇中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

一、选择题（每题3分，共36分）

• 1．一元二次方程x（x-1）=1-x的解是（　　）

  A．-1

  B．±1

  C．0或-1

  D．0或1
  组卷：59引用：3难度：0.9

  解析

• 2．若

  y

  =

  （

  m

  +

  2

  ）

  x

  m

  2

  +

  m

  是关于x的二次函数，则常数m的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．1或-2
  组卷：287引用：3难度：0.9

  解析

• 3．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干，支干和小分支的总数是157，则每个支干长出多少个小分支？设每个支干长出x个小分支，所列方程是（　　）

  A．x2=157

  B．（1+x）2=157

  C．1+x+x2=157

  D．x+x2=157
  组卷：202引用：4难度：0.6

  解析

• 4．当分式

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  x

  +

  1

  的值为零时，x的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-3或1

  D．3或-1
  组卷：19引用：2难度：0.9

  解析

• 5．对于二次函数y=3x²+2，下列说法错误的是（　　）

  A．最小值为2

  B．图象与x轴没有公共点

  C．当x＜0时，y随x的增大而增大

  D．图象的对称轴是y轴
  组卷：162引用：3难度：0.6

  解析

• 6．抛物线y=3x²，y=-3x²，y=

  1

  3

  x²+3共有的性质是（　　）

  A．开口向上	B．对称轴是y轴
  C．都有最高点	D．y随x值的增大而增大
  组卷：190引用：5难度：0.9

  解析

• 7．工会组织篮球比赛庆五一，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了45场比赛，则这次参加比赛的球队个数为（　　）

  A．12个

  B．11个

  C．9个

  D．10个
  组卷：323引用：2难度：0.8

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三、解答题（46分）

• 22．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
  （1）每千克核桃应降价多少元？
  （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
  组卷：9228引用：170难度：0.5

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• 23．阅读材料：各类方程的解法
  求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知．
  用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x³+x²-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x²+x-2）=0，解方程x=0和x²+x-2=0，可得方程x³+x²-2x=0的解．
  （1）问题：方程x³+x²-2x=0的解是x₁=0，x₂=

  ，x₃=

  ；
  （2）拓展：用“转化”思想求方程

  2

  x

  +

  3

  =x的解；
  （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．
  组卷：6012引用：40难度：0.1

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