2021年广东省高考数学预测猜题试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  log

  2

  （

  x

  -

  1

  ）

  ≤

  1

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  ∈

  Z

  |

  x

  2

  ＞

  1

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A．（1，3]

  B．∅

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：153引用：5难度：0.7

  解析

• 2．复数

  i

  -

  2

  1

  +

  i

  在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：63引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（　　）

  A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则直线m与n一定平行

  B．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则直线m与n可能相交、平行或异面

  C．若m⊥α，n∥α，则直线m与n一定垂直

  D．若m⊂α，n⊂β，α∥β，则直线m与n一定平行
  组卷：286引用：8难度：0.6

  解析

• 4．某公司为了改进管理模式，决定对销售员实行目标管理，即给销售员确定一个具体的月销售目标，目标是否合适，将直接影响公司的效益和发展，如果目标过高，多数销售员完不成任务，会使销售员失去信心；目标过低，不利于挖掘销售员的工作潜力．现该公司统计了100名职工某月的销售额，制成如图所示的频率分布直方图，则使65%的员工都能够完成的销售额指标是（　　）

  A．7.5万元

  B．8万元

  C．7.6万元

  D．7.7万元
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

• 5．一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（　　）

  A．na（1-b%）

  B．a（1-nb%）

  C．a（1-b%）n

  D．a[1-（b%）n]
  组卷：270引用：13难度：0.9

  解析

• 6．已知函数f（x）=sin（x+

  π

  3

  ）-

  m

  2

  在[0，π]上有两个零点，则实数m的取值范围为（　　）

  A．[- 3 ，2]

  B．[ 3 ，2）

  C．（ 3 ，2]

  D．[ 3 ，2]
  组卷：132引用：13难度：0.7

  解析

• 7．已知单位向量

  a

  ，

  b

  满足|

  a

  -

  b

  |+2

  3

  a

  •

  b

  =0，则|t

  a

  +

  b

  |（t∈R）的最小值为（　　）

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 2 2 3

  D． 2 2
  组卷：581引用：9难度：0.5

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  （

  lnx

  -

  b

  -

  1

  ）

  ，a,b∈R．
  （1）当b=-1时，讨论函数f（x）的零点个数；
  （2）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，且c≤e^2a+b，求c的最大值．
  组卷：268引用：6难度：0.2

  解析

• 22．已知椭圆C₁：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线C₂的焦点重合，C₁的中心与C₂的顶点重合，过F且与x轴垂直的直线交C₁于A，B两点，交C₂于C，D两点，且|CD|=

  4

  3

  |AB|．
  （1）求C₁的离心率；
  （2）设M是C₁与C₂的公共点．若|MF|=5，求C₁与C₂的标准方程．
  组卷：5303引用：21难度：0.5

  解析