2023年江西省吉安市新干中学高考数学一模试卷（理科）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

• 1．已知集合A={x|y=ln（x-2）}，B={x|x-4＜0}，则A∩B=（　　）

  A．{x|x＜2}

  B．{x|2＜x＜4}

  C．{x|0＜x＜4}

  D．{x| 1 2 ＜x＜2}
  组卷：17引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z=（1+2i）（2+3i）（i是虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：43引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在边长为1的等边三角形ABC中，M是边BC的中点，N是线段BM的中点，则

  AM

  •

  AN

  =（　　）

  A． 3 4

  B． 3 4

  C．1

  D． 1 2 + 3 4
  组卷：110引用：2难度：0.8

  解析

• 4．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第十六题的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二．问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列，则该数列的项数为（　　）

  A．132

  B．133

  C．134

  D．135
  组卷：134引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（cos15°-sin15°，cos15°+sin15°），则tanα=（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C． 6 - 2

  D． 3
  组卷：139引用：7难度：0.7

  解析

• 6．6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（　　）

  A．60种

  B．90种

  C．120种

  D．360种
  组卷：379引用：10难度：0.7

  解析

• 7．过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，若x₁+x₂=6，则|AB|=（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：270引用：9难度：0.5

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选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的极坐标方程为ρ-ρcos²θ-4cosθ=0，直线l的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = tsinα

  （

  t

  为参数

  ，

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ）

  ．
  （1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
  （2）若直线l与曲线C交于A、B两点，且|AB|=8，求以AB为直径的圆的方程．
  组卷：169引用：4难度：0.5

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选修4-5：不等式选讲

• 23．设函数f（x）=|x-1|+|2x+a|．
  （1）若a=2，求f（x）≤8的解集；
  （2）若f（x）≥3-|x-1|，x∈R，求a的取值范围．
  组卷：116引用：2难度：0.5

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