当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2022-2023学年山东省青岛市崂山区九年级（下）开学数学试卷

发布：2024/12/29 9:30:2

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：625引用：12难度：0.9
解析
2．如图，路灯离地面距离OC=8m,若身高AB=1.6m的小明站在点A处，小明的影子AM的长为5米，则点A离点O的距离是（　　）
A．15m B．20m C．24m D．25m
组卷：29引用：2难度：0.5
解析
3．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x,那么x满足的方程是（　　）
A．50（1+x²）=196
B．50+50（1+x²）=196
C．50+50（1+x）+50（1+x）²=196
D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
组卷：3620引用：195难度：0.9
解析
4．已知反比例函数y=-
6
x
，下列结论中不正确的是（　　）
A．图象必经过点（-3，2）
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜2，则y＜-3
D．当x＜0时，y随x值的增大而增大
组卷：329引用：2难度：0.5
解析

5．要得到抛物线y=2（x-4）²-1，可以将抛物线y=2x²（　　）

A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

组卷：1167引用：14难度：0.7

解析

6．下列形状分别为两个正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：518引用：10难度：0.8
解析
7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（　　）
A．BC=AC B．BD=DF C．AC=BF D．CF⊥BF
组卷：1171引用：10难度：0.7
解析
8．已知抛物线y=ax²+3x+（a-2），a是常数且a＜0，下列选项中可能是它大致图象的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：172引用：2难度：0.7
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题（本大题共9小题，共74分）

23．提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？
探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
（1）当AP=
1
2
AD时（如图②）：

∵AP=
1
2
AD，△ABP和△ABD的高相等，
∴S_△ABP=
1
2
S_△ABD．
∵PD=AD-AP=
1
2
AD，△CDP和△CDA的高相等，
∴S_△CDP=
1
2
S_△CDA．
∴S_△PBC=S_{四边形ABCD}-S_△ABP-S_△CDP
=S_{四边形ABCD}-
1
2
S_△ABD-
1
2
S_△CDA
=S_{四边形ABCD}-
1
2
（S_{四边形ABCD}-S_△DBC）-
1
2
（S_{四边形ABCD}-S_△ABC）
=
1
2
S_△DBC+
1
2
S_△ABC．
（2）当AP=
1
3
AD时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
（3）当AP=
1
6
AD时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：

；
（4）一般地，当AP=
1
n
AD（n表示正整数）时，探求S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系，写出求解过程；
问题解决：当AP=
m
n
AD（0≤
m
n
≤1）时，S_△PBC与S_△ABC和S_△DBC之间的关系式为：

．
组卷：7034引用：16难度：0.1
解析
24．如图1，已知二次函数y=ax²+
3
2
x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4）．与x轴交于点B，C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．

（1）请直接写出二次函数y=ax²+
3
2
x+c（a≠0）的表达式；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如图2，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标；
（4）若点N在x轴上运动，当以点A，N，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标．
组卷：545引用：3难度：0.2
解析