2022-2023学年四川省达州市渠县琅琊中学八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若等腰三角形的周长为10cm,其中一边长为2cm,则该等腰三角形的底边长为（　　）

  A．2cm

  B．4cm

  C．6cm

  D．8cm
  组卷：3340引用：23难度：0.7

  解析

• 3．下列各式中为分式方程的是（　　）

  A． x + 1 x

  B． 1 x + 1 = 1 2 x - 3

  C． x + 2 3 = 5

  D． 1 π + x = 0
  组卷：443引用：2难度：0.9

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• 4．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是（　　）

  A．14道

  B．13道

  C．12道

  D．11道
  组卷：1029引用：8难度：0.7

  解析

• 5．下列从左到右边的变形，是因式分解的是（　　）

  A．（3-x）（3+x）=9-x2

  B．（y+1）（y-3）=-（3-y）（y+1）

  C．4yz-2y2z+z=2y（2z-yz）+z

  D．-8x2+8x-2=-2（2x-1）2
  组卷：7195引用：22难度：0.9

  解析

• 6．一元一次不等式组

  x - 2 ≤ 0

  1 + 1 3 x ＞ 0

  的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：694引用：11难度：0.7

  解析

• 7．如图，四边形ABCD为平行四边形，EB⊥BC于B，ED⊥CD于D．若∠E=55°，则∠A的度数是（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．125°

  D．135°
  组卷：147引用：4难度：0.7

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• 8．若（x+y）³-xy（x+y）=（x+y）•A，则A为（　　）

  A．x2+y2

  B．x2-xy+y2

  C．x2-3xy+y2

  D．x2+xy+y2
  组卷：505引用：8难度：0.9

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三、解答题（共72分）

• 24．如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
  （1）求证：△ABC≌△EAD；
  （2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．
  组卷：1051引用：10难度：0.5

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• 25．问题的提出：如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小？
  （1）问题的转化：把△APC绕点A逆时针旋转60°得到△AP′C′，连接PP′，这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定BP+PP′+P′C的最小值的问题了，请你利用图1证明：PA+PB+PC=BP+PP′+P′C′；
  （2）问题的解决：当点P到锐角△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，求∠APB和∠APC的度数；
  （3）问题的延伸：如图2是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．
  
  组卷：961引用：3难度：0.1

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