2022-2023学年四川省泸州市泸县五中高三（下）开学数学试卷（理科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={-3，-2，-1，0，1}，B={x|x=1-3n,n∈Z}，则A∩B=（　　）

  A．{-3，-1}

  B．{-2，1}

  C．{-3，-1，1}

  D．{-2，0}
  组卷：212引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，则

  |

  z

  -

  2

  i

  |

  =（　　）

  A．1

  B．3

  C． 2

  D． 10
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知a＞0，b＞0，4a+b=2，则

  1

  a

  +

  1

  b

  的最小值是（　　）

  A．4

  B． 9 2

  C．5

  D．9
  组卷：713引用：14难度：0.7

  解析

• 4．核酸检测分析是用荧光定量PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀值时，DNA的数量X与扩增次数n满足lgX_n=nlg（1+p）+lgX₀，其中X₀为DNA的初始数量，p为扩增效率．已知某被测标本DNA扩增12次后，数量变为原来的1000倍，则扩增效率p约为（　　）（参考数据：10^0.25≈1.778，10^-0.25≈0.562）

  A．22.2%

  B．43.8%

  C．56.2%

  D．77.8%
  组卷：217引用：13难度：0.5

  解析

• 5．已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₂+a₄=14，且a₁，a₂，a₆成等比数列，则公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：130引用：7难度：0.7

  解析

• 6．某市为弘扬我国优秀的传统文化，组织全市10万中小学生参加网络古诗词知识答题比赛，总分100分，经过分析比赛成绩，发现成绩X服从正态分布N（82，16），请估计比赛成绩不小于90分的学生人数约为（　　）
  参考数据：P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.683，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.954，P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.997

  A．2300

  B．3170

  C．3415

  D．460
  组卷：332引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±

  3

  4

  x,则双曲线C的离心率为（　　）

  A． 7 2

  B． 5 3

  C． 7 3

  D． 5 4
  组卷：20引用：3难度：0.9

  解析

（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分．

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = 3 + 2 cosφ

  y = 1 + 2 sinφ

  （φ为参数），直线l的方程为

  x = 3 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  （t为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
  （1）求曲线C的极坐标方程和直线l的普通方程；
  （2）过点

  P

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，倾斜角为

  π

  3

  的直线与曲线C交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．
  组卷：184引用：4难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x+1|+|2x-4|．
  （1）求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若函数y=f（x）图象的最低点为（m,n），正数a,b满足ma+nb=6，求

  3

  a

  +

  8

  b

  的取值范围．
  组卷：160引用：9难度：0.5

  解析