2022-2023学年四川省达州市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1223引用：93难度：0.9

  解析

• 2．若-3a＞1，两边都除以-3，得（　　）

  A．a＜- 1 3

  B．a＞- 1 3

  C．a＜-3

  D．a＞-3
  组卷：1195引用：12难度：0.7

  解析

• 3．不等式5+2x＜1的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1120引用：23难度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A（2，m）与点B（n,3）关于原点对称，则（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=-3，n=-2

  C．m=3，n=-2

  D．m=-3，n=2
  组卷：640引用：10难度：0.9

  解析

• 5．下列从左往右的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+4）（x-4）=x2-16	B．x2+5x-1=x（x+5）-1
  C．8a2b3=2a2•4b3	D．x2-2x+1=（x-1）2
  组卷：136引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线m∥n,点A在直线m上，点B、C在直线n上，AB=CB，∠1=70°，则∠BAC等于（　　）​

  A．40o

  B．55o

  C．70o

  D．110o
  组卷：128引用：1难度：0.7

  解析

• 7．如图，CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，CD=EF．要根据“HL”证明Rt△ACD≌Rt△BEF，则还需要添加的条件是（　　）

  A．∠A=∠B

  B．∠C=∠E

  C．AC=BE

  D．AD=BF
  组卷：455引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=3，AB=8，则△ABD的面积是（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  组卷：1804引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共90分）

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=4

  3

  cm,∠ABC的平分线BD交AC于点D．动点P从点D出发，沿DA方向匀速向点A运动，同时动点Q从点B出发，沿BD方向匀速向点D运动．已知点P、Q的运动速度都是1cm/s,当其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：
  （1）求BD长；
  （2）在运动过程中，是否存在某一时刻t,使点D在线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
  （3）当t=

  5

  2

  时，求四边形PABQ的面积．
  组卷：290引用：4难度：0.4

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．
  （1）求k、b的值；
  （2）请直接写出不等式kx+b-3x＞0的解集；
  （3）若点D在y=3x上，且满足S_△BCD=2S_△BOC，求点D的坐标．
  组卷：531引用：5难度：0.5

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