2023-2024学年四川省德阳市高一（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共8小题总分40分）

• 1．已知集合A={x∈N|x＞1}，B={x|0＜x＜4}，则A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜4}

  B．{x|x＞0}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：536引用：7难度：0.8

  解析

• 2．对于实数a,b,c,下列命题为真命题的是（　　）

  A．若a＞b,则 1 a ＞ 1 b	B．若a＞b,则ac2＞bc2
  C．若a＞b,则a2＞b2	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：38引用：3难度：0.8

  解析

• 3．命题“∃x₀∈R，2^x₀＞

  x

  2

  0

  ”的否定是（　　）

  A．∀x∈R，2x＞x2	B．∃x0∈R，2x0≤ x 2 0
  C．∀x∈R，2x≤x2	D．∃x0∉R，2x0≤ x 2 0
  组卷：40引用：4难度：0.7

  解析

• 4．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  -

  2

  +

  1

  x

  -

  2

  的定义域为（　　）

  A．{x|x≥ 2 3 且x≠2}

  B．{x|x＜ 2 3 或x＞2}

  C． { x | 2 3 ≤ x ≤ 2 }

  D．{x|x＞ 2 3 且x≠2}
  组卷：33引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知函数f（x）=

  2 x - 3 ， x ≥ 0

  f （ x + 2 ） ， x ＜ 0

  ，则f（-1）=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．- 7 2

  D．5
  组卷：94引用：3难度：0.8

  解析

• 6．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f（x）=

  x

  |

  x

  |

  -

  1

  的图象大致形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：6难度：0.7

  解析

• 7．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  5

  ）

  x

  m

  2

  -

  4

  m

  +

  1

  为幂函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，则m=（　　）

  A．-2

  B．3

  C．-2或3

  D．2或-3
  组卷：344引用：7难度：0.9

  解析

四、解答题（本题共6小题总分70分）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  b

  -

  3

  x

  3

  x

  +

  1

  是奇函数．
  （1）求b的值；
  （2）证明f（x）在R上为减函数；
  （3）若不等式f（t²+2t）+f（3t²-6）＜0成立，求实数t的取值范围．
  组卷：63引用：5难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）+g（x）=2^x+1．
  （1）求函数f（x），g（x）的解析式；
  （2）若对任意x∈[1，+∞），不等式f（2x）≥mg（x）-2恒成立，求实数m的最大值；
  （3）设h（x）=（a-2）•2^x+4-a,若函数f（x）与h（x）的图象有且只有一个公共点，求a的取值范围．
  组卷：261引用：4难度：0.5

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