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2022年河北省邯郸市永年实验中学中考数学一模试卷

发布：2024/11/22 8:30:6

一、选择题（本大题有16个小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如图1，嘉琪同学的家在A处，书店在B处，星期日她到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助她选择一条最近的路线是（　　）
A．A→C→F→B B．A→C→D→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B
组卷：68引用：1难度：0.7
解析
2．新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（　　）
A．0.125×10⁶ B．0.125×10^-6 C．1.25×10⁷ D．1.25×10^-7
组卷：1048引用：21难度：0.8
解析
3．若x＜y,且（a-3）x＞（a-3）y,则a的取值范围是（　　）
A．a＜3 B．a＞3 C．a≥3 D．a≤3
组卷：2203引用：15难度：0.7
解析
4．
m
个
2
2
×
2
×
…
×
2
3
+
3
+
…
+
3
n
个
3
=（　　）
A．
2
m
3
n
B．
2
m
3
n
C．
2
m
n
3
D．
m
2
3
n
组卷：3701引用：45难度：0.9
解析
5．如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为32°，若点D到电线杆底部点B的距离为a米，则电线杆AB的长可表示为（　　）
A．2a•cos32°米 B．2a•tan32°米
C．
2
a
sin
32
°
米 D．
2
a
tan
32
°
米
组卷：268引用：7难度：0.7
解析
6．下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1607引用：19难度：0.7
解析
7．将点A（-3，-2）沿水平方向向左平移5个单位长度得到点A′，若点A′在直线y=x+b上，则b的值为（　　）
A．6 B．4 C．-6 D．-4
组卷：205引用：5难度：0.7
解析
8．如图，点A是反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
图象上的一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点C为x轴上一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值为（　　）
A．4 B．8 C．-4 D．-8
组卷：145引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

25．如图1，抛物线L₁：y=-x²+bx+c经过点A（1，0）和点B（5，0）．已知直线l的解析式为y=kx-5．
（1）求抛物线L₁的解析式；
（2）若直线l将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
（3）如图2，当k=2时，直线与抛物线交于M，N两点，点P是抛物线位于直线l上方的一点，当△PMN面积最
大时，求P点坐标，并求面积的最大值；
（4）如图3，将抛物线L₂在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为L₂．
①直接写出y随x的增大而增大时x的取值范围
；
②直接写出直线l与图象L₂有四个交点时k的取值范围
．
组卷：297引用：4难度：0.2
解析
26．如图1，在一平面内，线段AB=20，M、N是线段AB上两点，且AM=BN=2，点C从点M开始向终点N运动，分别以AC，BC为边在线段AB同侧作等边△ACD和等边△BCE，设AC=x.
（1）直接写出CD和BE位置关系：
；
（2）如图2，连接AE，BD，求证：AE=BD；
（3）如图3，点G，点H分别是CD，BE的中点，
①求当x为何值时，线段GH取得最小值？最小值是多少？
②当线段GH取得最小值此时，求△ACE的面积；
（4）如图4，设DE的中点为P，则点P移动路径的长为
．
组卷：194引用：4难度：0.6
解析