2017-2018学年江苏省无锡外国语学校九年级（下）周测数学试卷（1）
发布：2024/11/13 10:30:1
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）
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1．-2的相反数是（ ）
组卷：4745引用：1083难度：0.9 -
2．函数y=
的自变量取值范围是（ ）2x+1组卷：391引用：4难度：0.8 -
3．在中国有很多吉祥的图案深受大家喜爱，人们会用这些图案来装饰生活，祈求平安．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，不是中心对称图形的为（ ）
组卷：187引用：9难度：0.9 -
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=2AC，则∠A的正切值是（ ）
组卷：1371引用：4难度：0.9 -
5．为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x,3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（ ）
组卷：610引用：8难度：0.7 -
6．如图，点A、B、C、D四个点都在⊙O上，∠AOD=80°，AO∥DC，则∠B为（ ）组卷：543引用：3难度：0.7 -
7．若二次函数y=-2x2+8x+c的图象上有A（-1，y1）、B（4，y2）、C（2-
，y3）三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）2组卷：383引用：3难度：0.5 -
8．如图，路边有一根电线杆AB和一块正方形广告牌（不用考虑牌子的厚度）．有一天，小明突然发现，在太阳光照射下，电线杆顶端A的影子刚好落在正方形广告牌的上边中点G处，而正方形广告牌的影子刚好落在地面上E点，已知BC=6米，正方形边长为3米，DE=4米．则电线杆AB的高度是（ ）组卷：65引用：1难度：0.5 -
9．如图，正方形ABCD的边长是4，点P从点D出发沿DB方向运动，当点P与点B重合时，运动停止；连接AP，过点B作BH垂直于直线AP于点H，在点P运动过程中，点H所走过的路径长是（ ）组卷：80引用：1难度：0.5
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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27．如图1，两块都含有30°角的直角三角板ABC和DEF有一条边在同一直线l上，∠ABC=∠DEF=90°，AB=2，DE=4，将直线EB绕点E逆时针旋转30°，交直线AD于点M．将图中的三角板ABC沿直线l向右平移．
（1）当点C与点F重合时，如图2所示，判断DM与AM的数量关系：；
（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转90°，将直线EB绕点E逆时针旋转30°，交直线AD于点M，如图3，过点B作EB的垂线交直线EM于G，连接AG，求AG的长；
（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转m度，0＜m≤90，再将直线EB绕点E逆时针旋转30°交直线AD于点M，如图4，设CE=a,求的值（用含a的代数式表示）．AMDM
组卷：92引用：1难度：0.4 -
28．Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图1所示，反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D（4，m），与直线AB：y=y=kx（k≠0）x+b交于点E（2，n）．12
（1）m=，点B的纵坐标为；（用含n的代数式表示）；
（2）若△BDE的面积为2，设直线AB与y轴交于点F，问：在射线FD上，是否存在异于点D的点P，使得以P、B、F为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，现有一动点M，从O点出发，沿x轴的正方向，以每秒2个单位的速度运动，设运动时间为t（s），问：是否存在这样的t,使得在直线AB上，有且只有一点N，满足∠MNC=45°？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．组卷：241引用：3难度：0.5
