2021-2022学年湖南省衡阳市石鼓区田家炳实验中学高一（上）月考数学试卷（9月份）

一、单选题（将每小题唯一正确答案字母填在答题卡相应括号内。每小题5分共40分）

• 1．下列关系中正确的个数是（　　）
  ①

  1

  3

  ∈Z，②

  2

  ∈R，③0∈N^*，④π∉Q

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：475引用：1难度：0.7

  解析

• 2．设集合M={1，2，3}，N={y|y=2x-1，x∈M}．下列表示正确的是（　　）

  A．{1，2}⊆N	B．{2}⊇M
  C．M∪N⫋{1，2，3，5}	D．M∩N={1，3}
  组卷：261引用：1难度：0.7

  解析

• 3．铁路乘车行李规定如下：乘动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过Mcm.设携带品外部尺寸长、宽、高分别为a、b、c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（　　）

  A．a+b+c≤M

  B．a+b+c＞M

  C．a+b+c≥M

  D．a+b+c＜M
  组卷：105引用：3难度：0.8

  解析

• 4．不等式2x²-x-1＜0的解集是（　　）

  A． { x | - 1 ＜ x ＜ 1 2 }	B． { x | - 1 2 ＜ x ＜ 1 }
  C．{x|x＞ 1 2 或x＜-1}	D．{x|x＞1或x＜- 1 2 }
  组卷：554引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若x＞1，则x+

  1

  x

  -

  1

  有（　　）

  A．最大值2

  B．最小值2

  C．最大值3

  D．最小值3
  组卷：39引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知p：A={x|-5＜x＜2}，B={x|x＜a}，且A∪B=B．q：一次函数y=ax+b（a≠0）单调递增．则p是q的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．不充分也不必要条件
  组卷：142引用：1难度：0.6

  解析

• 7．命题p：存在一个自然数n使n²＞2n+5成立．则p的否定的符号形式及其真假为（　　）

  A．∀n∈N，n2≤2n+5．真	B．∀n∈N，n2≤2n+5．假
  C．∀n∈N，n2＞2n+5．假	D．∃n∈N，n2＞2n+5．真
  组卷：183引用：1难度：0.8

  解析

四.解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知集合A={x|-x²+3x+4≥0}，B={x|x²-3x-10＞0}．
  （1）求∁_RB，∁_RA∩B；
  （2）若集合C={x|2m＜x＜m+1}，且∃x∈C，x∈A为假命题．求m的取值范围？
  组卷：238引用：1难度：0.6

  解析

• 22．如图，计划在一面墙进行粉刷与装饰．墙长为18m.用彩带围成四个相同的长方形区域．
  （1）若每个区域的面积为24m²，要使围成四个区域的彩带总长最小，则每个区域长和宽分别是多少米？求彩带总长最小值？
  （2）若每个区域矩形长为x（m）如图，宽为长的一半．每米彩带价格为5元，墙的粉刷与装饰费用每平方米为10元．总费用不超过180元．问每个区域应如何设计？
  组卷：27引用：1难度：0.5

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