2022-2023学年江苏省无锡市宜兴市树人中学教育集团七年级（下）质检数学试卷（5月份）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列运算正确的是（　　）

  A．a4+a2=a6

  B．a5÷a2=a3

  C．a3•a2=a6

  D．（-a3）2=-a9
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知a＞b＞0，下列关系式中一定正确的是（　　）

  A．3a＜3b

  B．2-a＞2-b

  C．b2＞ab

  D．ab＜a2
  组卷：737引用：5难度：0.7

  解析

• 3．下列因式分解正确的是（　　）

  A．a2-8a+16=（a-8）2	B．4a2+2ab+b2=（2a+b）2
  C．a2-6ab-9b2=（a-3b）2	D．a2+8ab+16b2=（a+4b）2
  组卷：183引用：3难度：0.7

  解析

• 4．用数轴表示不等式组

  x ＞ 1 ，

  x ≤ 2

  的解集是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：286引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，下列条件中能判定AB∥CD的条件是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠3=∠4
  C．∠BAD=∠BCD	D．∠BAD+∠ADC=180°
  组卷：993引用：14难度：0.5

  解析

• 6．某校春季运动会比赛中，七年级（1）班、（2）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（2）班得分比为2：1；乙同学说：（1）班得分比（2）班得分多38分．若设（1）班得x分，（2）班得y分，根据题意所列的方程组应为（　　）

  A． 2 x = y x = y - 38

  B． 2 x = y x = y + 38

  C． x = 2 y x = y - 38

  D． x = 2 y x = y + 38
  组卷：1054引用：9难度：0.6

  解析

• 7．给出下列4个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③同旁内角相等，两直线平行；④同位角的平分线平行．其中真命题为（　　）

  A．①④

  B．①②

  C．①③④

  D．①②④
  组卷：378引用：3难度：0.8

  解析

• 8．如图，已知D、E分别为△ABC的边AC、BC的中点，AF为△ABD的中线，连接EF，若四边形AFEC的面积为15，且AB=8，则△ABC中AB边上高的长为（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．无法确定
  组卷：1412引用：8难度：0.6

  解析

• 9．若不等式组

  x - 2 ＜ 3 x - 6

  x ＜ m

  无解，那么m的取值范围是（　　）

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m≥2

  D．m≤2
  组卷：6661引用：30难度：0.9

  解析

三．解答题（共10小题，满分66分）

• 27．甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，两公司共捐款21600元，已知甲公司的人数比乙公司少30人，甲公司的人均捐款数是60元，乙公司的人均捐款数是70元．
  （1）甲、乙两公司各有多少人？
  （2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱1350元，B种防疫物资每箱1080元．若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：A、B两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．
  组卷：313引用：3难度：0.7

  解析

• 28．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成正方形ABCD．
  （1）观察如图2填空：正方形ABCD的边长为

  ，阴影部分的小正方形的边长为

  ；
  （2）观察图2，试猜想式子（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系，并证明你的结论；
  （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知a-b=5，ab=-6，求a+b的值；
  ②已知a＞0，

  a

  -

  2

  a

  =

  1

  ，求

  a

  +

  2

  a

  的值．
  组卷：1658引用：7难度：0.6

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