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2023年江苏省苏州市昆山市、常熟市、太仓市、张家港市中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符

1．化简
1
÷
（
-
1
2
）
的结果是（　　）
A．2 B．-2 C．
3
2
D．
-
3
2
组卷：253引用：2难度：0.8
解析
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：108引用：1难度：0.8
解析
3．下列运算正确的是（　　）
A．m²+m³=m⁵ B．2m²-m²=1 C．（m²）³=m⁵ D．m⁶÷m²=m⁴
组卷：81引用：1难度：0.7
解析
4．函数
y
=
1
x
-
1
中自变量x的取值范围是（　　）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≠1
组卷：640引用：2难度：0.9
解析
5．如图，AB∥CD，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于
1
2
MN
长为半径画弧，两弧相交于点P，画射线AP，交CD于点E．若∠C=70°，则∠AED的度数为（　　）
A．140° B．130° C．125° D．110°
组卷：629引用：5难度：0.7
解析
6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD=2∠BOD，则∠A的度数是（　　）
A．30° B．36° C．45° D．60°
组卷：289引用：1难度：0.6
解析
7．在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价，问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于
1
2
匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于
1
2
头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（　　）
A．
x
+
2
y
=
10000
+
1
2
x
2
x
+
y
=
10000
-
1
2
y
B．
2
x
+
y
=
10000
+
1
2
x
x
+
2
y
=
10000
-
1
2
y
C．
2
x
+
y
=
10000
+
1
2
y
x
+
2
y
=
10000
-
1
2
x
D．
x
+
2
y
=
10000
+
1
2
y
2
x
+
y
=
10000
-
1
2
x
组卷：226引用：5难度：0.6
解析
8．数学实验是学习数学的一种重要方式，有益于我们深入思考问题．一次，数学兴趣小组的同学拿出如图所示的矩形纸片ABCD，其中
AB
BC
=
5
6
，他们将纸片对折使AD，BC重合，展开后得折痕MN；又沿BM折叠使点C落在C'处，展开后又得到折痕BM；再沿BE折叠使点A落在BM上的A′处，大家发现了很多有趣的结论．就这个图形，请你探究
DE
AE
的值（　　）
A．
5
7
B．
5
6
C．
4
5
D．
3
4
组卷：675引用：1难度：0.4
解析

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填写在答题卷相应位置上.

9．cos30°=
．
组卷：969引用：39难度：0.9
解析

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三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的

26．如图，已知二次函数y=a（x²-2mx-8m²）（其中a、m为常数，a＜0，m＞0），它的图象交x轴于点A，B（点A在B的左侧），交y轴于点C（0，4），直线AC交二次函数图象的对称轴于点E．
（1）用含m的代数式表示a以及点A，B的坐标；
（2）如图1，若二次函数图象的顶点是D，直线BD交AE于F，求m取何值时BF⊥AE；
（3）如图2，直接写出△BCE为锐角三角形时m的取值范围．
组卷：679引用：1难度：0.3
解析
27．如图，已知AB是半圆⊙O的直径，点C在半圆上，AC=12，BC=6，点D是
ˆ
AC
上的动点，AC，BD交于E，连接AD，CD．
（1）问题解决：如图1，若E为AC中点，则BD=
；
（2）问题探究：如图2，当AE＞CE时，若四边形ABCD的面积为54，求CD的长．
（3）拓展延伸：如图3，作CF⊥CD交BD于点F，当△CEF为等腰三角形时，求CE的长．
组卷：618引用：1难度：0.4
解析