2022-2023学年江西省景德镇市高一（上）期中数学试卷

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．集合A={x|0＜x＜8}，

  B

  =

  {

  x

  |

  1

  2

  ＜

  x

  ≤

  10

  }

  ，则A∪B=（　　）

  A． { x | 1 2 ＜ x ≤ 8 }

  B．{x|0＜x≤10}

  C． { x | 1 2 ≤ x ＜ 8 }

  D． { x | 1 2 ＜ x ≤ 10 }
  组卷：4引用：3难度：0.7

  解析

• 2．设命题p：∃x₀＜0，使得x₀+1＞0，则￢p为（　　）

  A．∃x0＜0，使得x0+1≤0	B．∃x0≥0，使得x0+1＞0
  C．∀x＜0，都有x+1≤0	D．∀x≥0，都有x+1＞0
  组卷：147引用：4难度：0.7

  解析

• 3．下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞b,则ac＜bc	B．若a＞b,则 1 a ＜ 1 b
  C．若ac2＞bc2，则a＞b	D．若a＞b,则a2＞b2
  组卷：9引用：6难度：0.8

  解析

• 4．已知x,y∈R^*，x+2y=1，则

  1

  x

  +

  2

  y

  的最小值（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  组卷：19引用：4难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  2

  x

  （

  1

  -

  1

  2

  x

  ）

  的定义域是（　　）

  A．（-∞，1）∪（1，+∞）	B．（-∞，-1]∪（1，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[2，+∞）	D．（-∞，1）∪[2，+∞）
  组卷：9引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知幂函数f（x）的图像经过点

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，则函数g（x）=（x-6）f（x）在区间

  [

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的最大值是（　　）

  A．-2

  B．-3

  C．-4

  D．-5
  组卷：20引用：3难度：0.7

  解析

• 7．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（　　）名

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  组卷：37引用：6难度：0.7

  解析

四、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  x

  +

  3

  ）

  （

  x

  +

  a

  ）

  x

  2

  为偶函数．
  （1）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
  （2）当

  x

  ∈

  [

  1

  m

  ，

  1

  n

  ]

  （其中m＞n＞0）时，函数f（x）的值域恰为[3-9m,3-9n]，求正实数m,n的值．
  组卷：22引用：2难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²-ax+1（a∈R）．
  （1）若f（x）=0在x∈[0，2]上有两不等实根，求实数a取值范围；
  （2）若

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  x

  -

  5

  2

  ，对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使得g（x₁）≥f（x₂），求实数a取值范围．
  组卷：33引用：3难度：0.5

  解析