2021-2022学年广西桂林市临桂区五通中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

• 1．若函数f（x）=x³+2x²-1，则f′（-1）=（　　）

  A．-7

  B．-1

  C．1

  D．7
  组卷：102引用：19难度：0.9

  解析

• 2．已知i为虚数单位，则复数z=3i-2的虚部是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．3i

  D．3
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知函数y=e^x-x,则其导数f′（x）=（　　）

  A．0

  B．x-1

  C．ex

  D．ex-1
  组卷：37引用：1难度：0.9

  解析

• 4．设复数z满足（1-i）z=1+i,则z等于（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-2i

  D．2i
  组卷：231引用：3难度：0.8

  解析

• 5．函数y=lnx在x=1处的切线斜率是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 6．在一次实验中，测得（x,y）的四组值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，4），D（4，5），则x与y之间的回归直线方程为（　　）

  A． ˆ y =x+1

  B． ˆ y =x+2

  C． ˆ y =2x+1

  D． ˆ y =x-1
  组卷：312引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知f（1）=1，f（2）=3，f（3）=4，f（4）=7，f（5）=11，…，则f（10）=（　　）

  A．28

  B．76

  C．123

  D．199
  组卷：114引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

• 21．某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=

  a

  x

  -

  3

  +10（x-6）²，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
  （Ⅰ）求a的值；
  （Ⅱ）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．
  组卷：963引用：139难度：0.5

  解析

• 22．设

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  1

  +

  a

  x

  2

  ，其中a为正实数
  （Ⅰ）当a=

  4

  3

  时，求f（x）的极值点；
  （Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
  组卷：1263引用：66难度：0.5

  解析