2021-2022学年辽宁省沈阳四十三中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共20分）

• 1．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：79引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列说法不一定成立的是（　　）

  A．若a＞b,则a+c＞b+c	B．若a+c＞b+c,则a＞b
  C．若a＞b,则ac2＞bc2	D．若ac2＞bc2，则a＞b
  组卷：17812引用：132难度：0.9

  解析

• 3．如图，在△ABC中，∠BAC=108°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点B'恰好落在BC边上，且AB'=CB'，则∠C'的度数为（　　）

  A．18°

  B．20°

  C．24°

  D．28°
  组卷：4659引用：55难度：0.7

  解析

• 4．下列因式分解中，正确的个数为（　　）
  ①x³+2xy+x=x（x²+2y）；②x²+4x+4=（x+2）²；③-x²+y²=（x+y）（x-y）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．0个
  组卷：3244引用：73难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，分别以点A，B为圆心，以大于

  1

  2

  AB长为半径画弧，两弧交于点D，E．作直线DE，交BC于点M．分别以点A，C为圆心，以大于

  1

  2

  AC长为半径画弧，两弧交于点F，G．作直线FG，交BC于点N．连接AM，AN．若∠BAC=x,则∠MAN=（　　）

  A．2x-180°

  B．2x-90°

  C．180°-x

  D．90°-x
  组卷：260引用：2难度：0.5

  解析

• 6．一次函数y=3x+b和y=ax-3的图象如图所示，其交点为P（-2，-5），则不等式3x+b＞ax-3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3000引用：62难度：0.7

  解析

• 7．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　）

  A．15

  B．18

  C．21

  D．24
  组卷：896引用：26难度：0.5

  解析

• 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：1279引用：8难度：0.5

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共64分）

• 24．已知，平行四边形ABCD中，一动点P在AD边上，以每秒1 cm的速度从点A向点D运动．
  
  （1）如图①，运动过程中，若BP平分∠ABC，且满足AB=BP，求∠ABC的度数；
  （2）如图②，在（1）问的条件下，连接CP并延长，与AB的延长线交于点F，连接DF，若

  CD

  =

  2

  3

  cm

  ，直接写出：△DPF的面积为

  cm²；
  （3）如图③，另一动点Q在BC边上，以每秒4 cm的速度从点C出发，在BC间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止），若AD=12 cm,

  CD

  =

  3

  2

  ，∠BCD=45°．则t=

  秒时，以P，D，Q，B四点组成的四边形的面积等于18 cm²．
  组卷：208引用：3难度：0.1

  解析

• 25．如图①，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴相交于A（6，0）、B（0，-2）两点，点C在线段OA上，将线段CB绕着点C逆时针旋转90°得到线段CD，点D恰好落在直线AB上时，过点D作DE⊥x轴于点E．
  
  （1）求线段CE的长；
  （2）如图②，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，直接写出点D的坐标及线段C'E的长；
  （3）在（2）的条件下，若点P在y轴上，点Q在直线AB上，则是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：435引用：4难度：0.1

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