2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学九年级（上）第一次定时作业数学试卷

一、选择题（每题4分，共48分）

• 1．下列实数2、0、

  9

  、π中，无理数是（　　）

  A．-2

  B．0

  C． 9

  D．π
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，几何体由6个大小相同的立方体组成，其俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：459引用：8难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的大小为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  组卷：316引用：6难度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△ABC的面积为80，则△DEF的面积为（　　）

  A．20

  B． 160 3

  C．64

  D．160
  组卷：114引用：3难度：0.7

  解析

• 5．下列四个命题是真命题的是（　　）

  A．对角线相等的四边形是平行四边形

  B．对角线相等的四边形是矩形

  C．对角线互相垂直的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的矩形是正方形
  组卷：66引用：5难度：0.6

  解析

• 6．估计

  2

  5

  +

  3

  的运算结果应在（　　）

  A．5到6之间

  B．6到7之间

  C．7到8之间

  D．8到9之间
  组卷：27引用：1难度：0.7

  解析

• 7．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（　　）

  A． y = 5 x + 45 y = 7 x + 3	B． y = 5 x - 45 y = 7 x + 3
  C． y = 5 x + 45 y = 7 x - 3	D． y = 5 x - 45 y = 7 x - 3
  组卷：3339引用：47难度：0.7

  解析

• 8．如图是一个运算程序的示意图，若输入x的值为4，则输出的结果为（　　）

  A． 3 2

  B．17

  C．5

  D．3
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

二、解答题（第19、20、21、22、23、24、25题10分，26题8分）

• 25．如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥BC交AD于点E，连接BE，点F是BE上一点，连接CF．
  
  （1）如图1，若tan∠ECD=

  1

  3

  ，BC=BF=4，DC=

  10

  ，求EF的长．
  （2）如图2，若BC=EC，连接BE，在BE上取点F，使∠FCD=45°，过点E作EM⊥CF交CF延长线于点M，延长ME、CD相交于点G，连接BG交CM于点N．求证：EG=2MN．
  组卷：141引用：1难度：0.3

  解析

• 26．如图，直线y=ax+b与双曲线

  y

  =

  -

  12

  x

  的图象交于A（-2，m）、B（6，n）两点与x轴交于C点，与y轴交于点D．
  （1）在A点左侧的双曲线上有一点P，其中S_△ABP=20．点Q是x轴上的一个动点，PQ+

  2

  2

  QC最小时，求出此时Q点坐标，并求出最小值．
  （2）点E为OC的中点，连接DE，将△ODE绕点O逆时针方向旋转到△OD₁E₁的位置，点E₁恰好落在DE上．然后将△OD₁E₁沿着y轴平移到△O₁D₂E₂，直线O₁D₂与x轴交于点N，在双曲线上是否存在点M，使得△O₁MN为等腰直角三角形．若存在，请直接写出点M的坐标：若不存在请说明理由．
  
  组卷：126引用：1难度：0.1

  解析