2023年安徽省马鞍山市雨山实验学校中考数学一模试卷

一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在2，-2，0，3四个数中，最小的是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．3
  组卷：43引用：1难度：0.7

  解析

• 2．计算-m⁴•（-m）²的结果是（　　）

  A．m6

  B．-m8

  C．m8

  D．-m6
  组卷：841引用：4难度：0.9

  解析

• 3．随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人，将数460000000用科学记数法表示为（　　）

  A．4.6×108

  B．4.6×109

  C．0.46×107

  D．46×107
  组卷：68引用：8难度：0.8

  解析

• 4．下面几何图形的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：57引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，直线l∥BC，若∠A=70°，∠1=65°，则∠B的度数为（　　）

  A．45°

  B．65°

  C．70°

  D．110°
  组卷：61引用：3难度：0.6

  解析

• 6．甲、乙、丙三人排成一排照相，甲、乙两人相邻的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D． 1 3
  组卷：62引用：1难度：0.6

  解析

• 7．若方程x²-x+m=0有两个相等的根，则m的值为（　　）

  A．2

  B．0

  C． - 1 4

  D． 1 4
  组卷：64引用：1难度：0.7

  解析

七.（本题满分12分）

• 22．如图，二次函数y=

  1

  2

  x²+bx+c的图象与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数y=kx+1的图象经过点B和二次函数图象上另一点A．其中点A的坐标为（4，3）．
  （1）求二次函数和一次函数的解析式；
  （2）若抛物线上的点P在第四象限内，过点P作x轴的垂线PQ，交直线AB于点Q，求线段PQ的最大值．
  组卷：430引用：6难度：0.5

  解析

八.（本题满分14分）

• 23．如图①，在正方形ABCD中，AB=3，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，N为边AB上一点，且MN=CM．
  （1）求证：MN⊥MC；
  （2）若∠DCM=30°，求

  DM

  BM

  的值；
  （3）如图②，连接NC交BD于点G，若

  BG

  CG

  =

  1

  3

  ，直接写出BN的长．
  组卷：181引用：2难度：0.4

  解析